lgP2024 食物链

动物王国中有3类动物A,B,C，构成食物链：A吃B，B吃C，C吃A。现有N个动物，每个动物都是A,B,C中的一种，有K个描述：

• 1 X Y，表示X和Y是同类
• 2 X Y，表示X吃Y

当一句话满足以下条件之一时，为假话，否则为真话。

• 与前面的话有冲突
• X或Y比N大
• X吃X

输出假话总数。

提示：种类并查集，对每个动物x，建立虚拟动物x1和x2，并且x吃x1，x2吃x。建虚拟节点是为了方便维护种类之间的关系。

#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;

struct DSU {
    std::vector<int> f;
    DSU(int n) {
       init(n); 
    }
    void init(int n) {
        f.resize(n);
        std::iota(f.begin(), f.end(), 0);
    }
    int find(int x) {
        while (x != f[x]) {
            x = f[x] = f[f[x]];
        }
        return x;
    }
    void join(int x, int y) {
        x = find(x);
        y = find(y);
        if (x != y) {
            f[y] = x;
        }
    }
    bool same(int x, int y) {
        return find(x) == find(y);
    }
};

void solve() {
    int N, K;
    std::cin >> N >> K;
    DSU dsu(3*N);
    
    auto predator = [&](int x) {
        return x + 2 * N;
    };
    auto predatee = [&](int x) {
        return x + 1 * N;
    };
    
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < K; i++) {
        int op, x, y;
        std::cin >> op >> x >> y;
        if (x > N || y > N) {
            ans += 1;
            continue;
        }
        x--, y--;
        if (op == 1) {
            if (dsu.same(x, predator(y)) || dsu.same(y, predator(x))) {
                ans += 1;
            } else {
                dsu.join(x, y);
                dsu.join(predator(x), predator(y));
                dsu.join(predatee(x), predatee(y));
            }
        } else if (op == 2) {
            if (dsu.same(x, predator(y))) {
                ;
            } else if (dsu.same(x, y) || dsu.same(y, predator(x))) {
                ans += 1;
            } else {
                dsu.join(x, predator(y));
                dsu.join(predatee(x), y);
                dsu.join(predator(x), predatee(y));
            }
        }
    }
    std::cout << ans << "\n";
}

int main() {
    std::cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
    int t = 1;
    while (t--) solve();
    return 0;
}