lc2528 最大化城市的最小电量

给定数组st[n]，其中st[i]表示第i座城市的供电数目，每个供电站的供电范围是r，一座城市的电量是所有能给它供电的供电站数目之和，现在还可建k座发电站，求所有城市中最小电量的最大值。
1<=n<=1e5; 0<=st[i]<=1e5; 0<=r<n; 0<=k<=1e9

最大化最小值，或者最小化最大值，常用的方法是二分答案。在check时，用差分来快速实现区间更新，另外如果某个点不满足条件，则在新建时要尽量靠右放。

class Solution {
public:
    long long a[100005], b[100005];
    long long maxPower(vector<int>& st, int r, int k) {
        int n = st.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int L = max(0, i-r);
            int R = min(n-1, i+r);
            a[L] += st[i];
            a[R+1] -= st[i];
        }

        auto check = [&](long long x) {
            long long cnt = 0;
            for (int i = 0; i <= n; i++) {
                b[i] = a[i];
            }
            long long cur = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                cur += b[i];
                if (cur < x) {
                    cnt += x - cur;
                    if (cnt > k) {
                        return false;
                    }
                    int L = i;
                    int R = min(n-1, i+2*r);
                    b[L] += x-cur;
                    b[R+1] -= x-cur;
                    cur = x;
                }
            }
            return cnt <= k;
        };

        long long lo = -1, hi = 1e16, mid;
        while (lo + 1 < hi) {
            mid = (lo + hi) / 2;
            if (check(mid)) {
                lo = mid;
            } else {
                hi = mid;
            }
        }
        return lo;
    }
};