HDU6006:Engineer Assignment(状压DP)

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题意

给出n个工程，m个工程师，每个工程和工程师需要/拥有若干个技能，询问能够完成的最大工程个数，每个工程师用一次

分析

dp[i][j]表示前i个工程用的工程师集合为j的最大工程个数，那么有dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j^x]+1)，用way[i]记录第i个工程可行的方案，然后转移就行了

trick

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define R(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

int dp[11][1111];
vector<int>a[11];
int numa[11];
int numb[11];
vector<int>b[11];
vector<int>way[11];
int t;
int n,m;
int vis[101];

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    F(qq,1,t)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        int x;
        F(i,1,n)
        {
            a[i].clear();
            way[i].clear();
            scanf("%d",numa+i);
            F(j,1,numa[i]) {scanf("%d",&x);a[i].push_back(x);} 
        }
        F(i,1,m)
        {
            b[i].clear();
            scanf("%d",numb+i);
            F(j,1,numb[i]) { scanf("%d",&x);b[i].push_back(x); }
        }
        int flag;
        mem(dp,0);
        R(i,1,(1<<m))
        {
            mem(vis,0);
            flag=1;
            for(int j=1;j<=m;++j) if(i&(1<<(j-1)))
            {
                for(int k=0;k<numb[j];++k) vis[b[j][k]]=1;
            }
            for(int j=1;j<=n;++j)
            {
                flag=1;
                for(int k=0;k<numa[j];++k) if(vis[a[j][k]]==0){ flag=0;break; }
                if(flag) {way[j].push_back(i);dp[j][i]=1;}
            }  
        }
        F(i,1,n)R(j,1,(1<<m))
        {
            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
            int sz=way[i].size();
            R(k,0,sz)
            {
                x=way[i][k];
                if((x&j)==x) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j^x]+1);
            }
        }
        int ans=0;
        R(i,0,(1<<m)) ans=max(ans,dp[n][i]);
        printf("Case #%d: %d\n",qq,ans);
    }
    return 0;
}