地狱飞龙（自适应辛普森积分）

地狱飞龙
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 196 Accepted Submission(s): 60

Problem Description
最近clover迷上了皇室战争，他抽到了一种地狱飞龙，很开心。假设地域飞龙会对距离为d的敌人每秒造成k/d2伤害。假设地域飞龙位于坐标轴原点，以每秒v1的速度向y轴正方向移动，敌人在（x,0）的位置，以每秒v2的速度向x轴负方向移动。问，敌人至少有多少血量永远才不会被地狱飞龙喷死。（伤害是连续造成的，不是一秒一秒间断的）

Input
第一行为数据组数T（1<=T<=1000）
每组数据一行，包含4个实数，分别为v1,v2,x,k(1≤v1,v2,x,k≤10)。

Output
每组数据输出一行，为敌人最小血量，结果保留2为有效数字.

Sample Input

1
1 1 1 1

Sample Output

2.36

题意

分析

用自适应辛普森积分水过，当作模板了

trick

1.区间要开的大点，[0,40000+]可过，有些玄学？

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define R(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
//inline void read(int &x){x=0; char ch=getchar();while(ch<'0') ch=getchar();while(ch>='0'){x=x*10+ch-48; ch=getchar();}}
double v1,v2,x,k;
double F(double t)  
{  
    //Simpson公式用到的函数
    double ans=k/(((x-v2*t)*(x-v2*t))+(v1*t)*(v1*t));
    return ans;  
}  
double simpson(double a, double b)//三点Simpson法，这里要求F是一个全局函数  
{  
    double c = a + (b - a) / 2;  
    return (F(a) + 4 * F(c) + F(b))*(b - a) / 6;  
}  
double asr1(double a, double b, double eps, double A)//自适应Simpson公式（递归过程）。已知整个区间[a,b]上的三点Simpson值A  
{  
    double c = a + (b - a) / 2;  
    double L = simpson(a, c), R = simpson(c, b);  
    if (fabs(L + R - A) <= 15 * eps)return L + R + (L + R - A) / 15.0;  
    return asr1(a, c, eps / 2, L) + asr1(c, b, eps / 2, R);  
}  
double asr2(double a, double b, double eps)//自适应Simpson公式（主过程）  
{  
    return asr1(a, b, eps, simpson(a, b));  
} 

int main()
{
    int t;
    for(scanf("%d",&t);t--;)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&v1,&v2,&x,&k);
        printf("%.2f\n",asr2(0,40000,1e-6));
    }
    return 0;
}