SDUT2161:Simple Game（NIM博弈+巴什博弈）

传送门

题意

n堆石子，每次可以取一堆至三堆任意非零石子数，取完者赢，问最后谁能赢

分析

以前我们做过NIM博弈是对一堆进行操作，现在换成了三堆，其实对于n堆都一样一堆的情况
如果最后二进制每位数的1的个数存在不为偶数，则胜，都为偶数，则败
三维的情况（类比）
如果最后二进制每位数的1的个数不为4的倍数，则胜，否则败
对于n维的情况
如果最后二进制每位数的1的个数不为(n+1)的倍数，则胜，否则败

trick

代码

#include<cstdio>

int t,n,x;
int a[30];

int main()
{
    for(scanf("%d",&t);t--;)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<30;++i) a[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d",&x);
            for(int cnt=1;x;x>>=1,cnt++) a[cnt]+=(x&1);
        }
        int flag=0;
        for(int i=1;i<30;++i) if(a[i]%4)
        {
            flag=1;break;
        }
        if(flag) puts("Yes");else puts("No");
    }
}