Codeforces Round #386 (Div. 2)G. New Roads [构造][树]

题目链接：G. New Roads

 

题意：给出n个结点，t层深度，每层有a[i]个结点，总共有k个叶子结点，构造一棵树。

 

分析：

考虑一颗树，如果满足每层深度上有a[i]结点，最多能有多少叶子结点

　　　那么答案很简单，就是对(a[i]-1)求和再加1（每一层的结点都集中在上一层的一个结点上)

　　   同理，我们考虑最少能有多少叶子结点，就是把上一个的答案再减去min(a[i]-1, a[i-1]-1)的求和，就是每一层的结点都尽可能的分散在上一层的结点

　　　根据这个，那么如果要求有k个叶子节点，k在最大值与最小值之间，就可以生成出这棵树了

　　　生成的方法，和构造起来差不多，就是先求出最大值与k的差T，然后每一层处理时，如果T>0，就使这一层尽可能的分散在上一层结点上，然后T减少一点

　　　直到T为0，之后的层都直接集中在上一层的一个结点即可

详情见代码

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,t,k,a[200200],s1,s2;

int main()
{
    scanf("%d %d %d",&n,&t,&k);
    for(int i=1;i<=t;++i) {scanf("%d",a+i);s1+=a[i];}s1-=t-1;
    s2=s1;for(int i=2;i<=t;++i) s2-=min(a[i]-1,a[i-1]-1);
    if(s2<=k&&k<=s1)
    {
        printf("%d\n",n);
        for(int i=2;i<=a[1]+1;++i) printf("1 %d\n",i);//先处理1
        int tot=2+a[1],cnt=s1-k;
        for(int i=2;i<=t;++i)
        {
            int tt=min(a[i]-1,a[i-1]-1),cou=0;//tt是第i深度形成的边数
            while(cnt&&tt)
            {
                if(cou) {tt--,cnt--;}
                printf("%d %d\n",tot-a[i-1]+cou,tot+cou);//每次都+1
                cou++;
            }
            if(cnt==0||tt==0)//若还有多余的边，则加到第一个结点
            {
                while(cou<a[i])
                printf("%d %d\n",tot-a[i-1],tot+cou++);
            }
            tot+=a[i];//结点序增加
        }
    }
    else puts("-1");
}