算法-贪心

1.摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1:

输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6 
解释: 整个序列均为摆动序列。

示例 2:

输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。

示例 3:

输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出: 2

进阶:
你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        if(len<2) return len;
        const int BEGIN=0;
        const int UP=1;
        const int DOWN=2;
        int STATE=BEGIN;
        int length=1;
        for(int i=1;i<len;i++){
            switch(STATE){
                case BEGIN:
                    if(nums[i-1]<nums[i]){
                        STATE=UP;
                        length++;
                    }else if(nums[i-1]>nums[i]){
                        STATE=DOWN;
                        length++;
                    }
                    break;
                case UP:
                    if(nums[i-1]>nums[i]){
                        STATE=DOWN;
                        length++;
                    }
                    break;
                case DOWN:
                    if(nums[i-1]<nums[i]){
                        STATE=UP;
                        length++;
                    }     
            }
        }
        return length;
        
    }
     
};

利用有限状态自动机，思路清晰，代码简洁（前后相等直接不处理）

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2.移除k位数字

 

给定一个以字符串表示的非负整数 num，移除这个数中的 k 位数字，使得剩下的数字最小。

注意:

• num 的长度小于 10002 且 ≥ k。
• num 不会包含任何前导零。

示例 1 :

输入: num = "1432219", k = 3
输出: "1219"
解释: 移除掉三个数字 4, 3, 和 2 形成一个新的最小的数字 1219。

示例 2 :

输入: num = "10200", k = 1
输出: "200"
解释: 移掉首位的 1 剩下的数字为 200. 注意输出不能有任何前导零。

示例 3 :

输入: num = "10", k = 2
输出: "0"
解释: 从原数字移除所有的数字，剩余为空就是0。

class Solution {
public:
    string removeKdigits(string num, int k) {
        int len=num.size();
        if(len==0) return 0;
        stack<char> temp;
        temp.push(num[0]);
        for(int i=1;i<len;i++){
            if(k==0){
                temp.push(num[i]);
                continue;
            }//k等于0则直接入栈
            while(!temp.empty() && num[i]<temp.top() &&  k){ //栈不空条件要在前
                     temp.pop();
                     k--;  
            }   
            if(num[i]!='0'|| !temp.empty())  //若为0且为前导则步入栈，反之入栈
            temp.push(num[i]);
        }
        while(k!=0 && !temp.empty()){     //遍历结束后若k还不为0且栈不空，去除栈尾
            temp.pop();
            k--;
        }
        vector<char> res;   //临时结果数组
        while(!temp.empty()){
            res.push_back(temp.top());
            temp.pop();
        }
        if(res.empty()) return "0";//为空则返回0
        string result(res.rbegin(),res.rend());//反向迭代器逆序初始化result
        
        return result;
    }
};

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3.