HUAS Summer Trainning #3~M

Description

  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如， 
如果代码中出现 
for(i=1;i<=n;i++) OP ; 
那么做了n次OP运算，如果代码中出现 
fori=1;i<=n; i++) 
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP; 
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。 
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。 

 

Input

  有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

 

Output

  对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

 

Sample Input

2 1 3 2 3

 

Sample Output

3 3

解题思路：这种类型的题目可以用打表的方法进行求解，将要用到的尽可能多的数据先储存起来，在需要时再查询调用，查询调用的复杂度一般为O(C)（C for costant），比如说枚举阶乘，运算量及大，那么就可以直接打表储存。

程序代码：

# include<stdio.h>

int c[2001][2001];

void init()
{
 int n, m;
 c[0][0] = 1;
 for(n = 1; n <= 2000; n++)
 {
  c[n][0] = 1;
  for(m = 1; m <= 2000; m++)
   c[n][m] = (c[n - 1][m] + c[n - 1][m - 1]) % 1007;
 }
}
int main()
{
 int T, n, m;
 init();
 scanf("%d", &T);
 while(T--)
 {
  scanf("%d %d", &m, &n);
  printf("%d\n", c[n][m]);
 }
 return 0;
}