Light OJ 1037 - Agent 47（预处理状态压缩DP）

题目大意：

有个特工要执行任务，他会遭遇到最多15个目标，特工必须把他们全部杀死。当他杀死一个目标后他可以使用目标的武器来杀死其他人。因此他必须有一个杀人的顺序，使得他开枪的次数最小。

现在给你一个表，代表每种武器对每个目标可以造成多少伤害。并且你知道每个目标的血量。当这个目标的血量小于等于0的时候说明这个目标被杀死了。最初的时候这个特工只有一个枪，这个枪可以对一个目标造成1点伤害。

题目分析： 先把每个状态下最敌人造成的伤害预处理出来，然后再进行一次记忆化搜索。

 

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 1e9+7;
const int MAXN = 60055;
int dp[MAXN], Att[MAXN][20];
int HP[20], M[20][20], n, Lim;
int DFS(int sta)
{
    if(dp[sta] != -1)
        return dp[sta];
    if(sta == 0)
        return dp[0] = 0;
    dp[sta] = INF;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if( sta&(1<<i) )
        {
            int newSta = sta - (1<<i);
            int k = (HP[i] + Att[newSta][i] - 1)/Att[newSta][i];
            dp[sta] = min(dp[sta], k + DFS(newSta));
        }
    }
    return dp[sta];
}

int main()
{
    int T, cas = 1;
    char str[50];
    scanf("%d", &T);
    while(T --)
    {
        scanf("%d", &n);
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        memset(Att, 0, sizeof(Att));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d", &HP[i]);
            Att[0][i] = 1;
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%s", str);
            for(int j=0; j<n; j++)
                M[i][j] = str[j] - '0';
        }
        Lim = (1<<n) - 1;
        /**把所有的攻击力状态预处理出来*/
        for(int i=0; i<=Lim; i++)///30000
        for(int j=0; j<n; j++)///15
        {
            if( (i&(1<<j)) )
            {
                int newSta = i - (1<<j);
                for(int k=0; k<n; k++)
                    Att[i][k] = max(Att[newSta][k], M[j][k]);
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",cas ++, DFS(Lim) );
    }
    return 0;
}