POJ 1651 Multiplication PuzzleDP方法:

有N张写有数字的卡片排成一行，按一定次序从中拿走N-2张（第1张和最后一张不能拿），每次只拿一张，取走一张卡片的同时，会得到一个分数，分值的计算方法是：要拿的卡片，和它左右两边的卡片，这三张卡片上数字的乘积。按不同的顺序取走N-2张卡片，得到的总分可能不相同，求出给定一组卡片按上述规则拿取的最小得分。

 

DP式子：

dp[L][R] = min(dp[L][R], dp[L][k]+dp[k][R] + a[L]*a[k]*a[R]);

 

两种方法：

 

 

 

 

 

================================================================================

 

记忆化搜索：

 

 

 

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL INF = 0xfffffff;
const LL maxn = 255;
int dp[maxn][maxn], a[maxn];

int DFS(int L,int R)
{
    if(dp[L][R])
        return dp[L][R];
    if(R-L <= 1)
        return 0;
    dp[L][R] = INF;
    for(int k=L+1; k < R; k++)
        dp[L][R] = min(dp[L][R], DFS(L,k)+DFS(k,R) + a[L]*a[k]*a[R]);

    return dp[L][R];
}


int main()
{
    int n;
    while(cin >> n)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i=1; i<= n; i++)
            cin >> a[i];

        printf("%d\n", DFS(1,n));
    }
    return 0;
}
/*
6
10 1 50 50 20 5
**/

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DP方法:

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL INF = 0xfffffff;
const LL maxn = 255;
int dp[maxn][maxn], a[maxn];



int main()
{
    int n;
    while(cin >> n)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i=1; i<= n; i++)
            cin >> a[i];

        for(int len=2; len <=n; len ++)
        {
            for(int i=1; i+len<=n; i++)
            {
                int j = i+len;
                for(int k=i+1; k<j; k++)
                {
                    if(dp[i][j] == 0)
                        dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k][j] + a[i]*a[j]*a[k];
                    else
                        dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k] + dp[k][j] + a[i]*a[j]*a[k]);
                }
            }
        }
        cout << dp[1][n] << endl;
    }
    return 0;
}
/*
6
10 1 50 50 20 5
**/