HDU 1269 迷宫城堡 【强联通分量（模版题）】

知识讲解：

在代码里我们是围绕 low 和 dfn 来进行DFS，所以我们务必明白 low 和 dfn 是干什么的？ 有什么用，这样才能掌握他。

 

1.  dfn[]  遍历到这个点的时间

2.  low[]  遍历到这个所能连接到的最短时间，说明那个最短时间可以遍历带他，他也可以走到那个最短时间。

3.  我们每次出栈的点就是一个强联通分量（这里建议观看一下课件里面的Tarjan求强联通算法的模拟过程）。

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 10005
int dfn[maxn];///代表最先遍历到这个点的时间
int low[maxn];///这个点所能到达之前最早的时间点
int Stack[maxn];///自定义的栈，比较好用
int cnt, bloks;///cnt总的连通个数， 连通块的总个数 
bool InStack[maxn];///判断这个点是否在栈中
int n, m, Time, top;///Time 时间点，  top用于栈操作
vector<vector<int> > G;
void Tarjan(int u)
{
    low[u] = dfn[u] = ++Time;///更新时间点
    Stack[top++] = u;///将u压入栈中
    InStack[u] = true;
    int len = G[u].size(), v;///深度优先遍历与u相连的所有节点
    
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        v = G[u][i];

        if(!dfn[v])///我们可以用dfn判断这个点是否曾经被遍历过
        {///若是没被遍历过，那么我们就遍历一下
            Tarjan(v);
            ///假如u点下方节点v可以到达的点那么u点也一定能到达
            low[u] = min(low[u], low[v]);
            ///在两者中取一个最小的，到达点
        }
        else if( InStack[v] )
        /**如果遍历的这个点已经在栈中了，那么就需要更新一下，这里其实写成low[u] = min(low[u],low[v])也可以肯定是没错的，但是
        在我们求割点的时候就必须要写成low[u] = min(low[u], dfn[v])，到求割点的时候我们会好好解释一下*/
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
    /**当这个节点的所有节点已经遍历完了并且 low[u] == dfn[u]，这个时候说明我们已经返回到了这个点的最初的时间点的位置
        将我们栈中的所有元素出栈就可以完成连通图求解了*/
    if(low[u] == dfn[u])
    {
        do
        {
            cnt ++;
            v = Stack[--top];
            InStack[v] = false;
        }while(u != v);
        bloks ++;
    }
}
void Init()
{
    G.clear();
    G.resize(n+1);
    memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(Stack, 0, sizeof(Stack));
    memset(InStack, false, sizeof(InStack));
    bloks = cnt = Time = top = 0;
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n, &m), n+m)
    {
        Init();
        while(m --)
        {
            int a, b;
            scanf("%d %d", &a, &b);
            G[a].push_back(b);
        }
        Tarjan(1);
        if( cnt == n && bloks == 1 )
            puts("Yes");
        else
            puts("No");
    }
    return 0;
}