poj1797 - Heavy Transportation(最大边,最短路变形spfa)

题目大意：

给你以T， 代表T组测试数据，一个n代表有n个点， 一个m代表有m条边， 每条边有三个参数，a,b,c表示从a到b的这条路上最大的承受重量是c，

让你找出一条线路，要求出在这条线路上的最小承重， 在所有其他线路最大。

题目分析：

这里只要将spfa进行一下变形就可以解决这问题了。

首先 我们的dist数组，起点位置要初始化为 INF， 其他位置初始化为 0

然后我们更新 dist 数组， 结果输出 dist[n]就行了

为什么这样写： 因为我们每次要找 所有路径中的最大边的最小一个， 说的可能有写绕口

递推式是： dist[e] = max(dist[e], min(dist[s], G[s][i]) );

下面是代码：

 

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define INF 0xfffffff
#define maxn 1050

struct Edge
{
    int e;
    long long w;
};
vector<Edge> G[maxn];
long long dist[maxn];
bool vis[maxn];
int m, n;
long long Spfa()
{
    Edge P, Pn;
    P.e = 1, P.w = 0;
    queue <Edge> Q;
    Q.push(P);

    while( !Q.empty() )
    {
        P = Q.front();
        Q.pop();
        vis[P.e] = false;
        int len = G[P.e].size();

        for(int i=0; i<len; i++)
        {
            Pn = G[P.e][i];

            if(dist[Pn.e] < min(dist[P.e],Pn.w) )
            {
                dist[Pn.e] = min(dist[P.e],Pn.w);

                if(!vis[Pn.e])
                {
                    vis[Pn.e] = true;
                    Q.push(Pn);
                }
            }
        }
    }
    return dist[n];
}
void Init()
{
    for(int i=1; i<=n ;i++)
    {
        G[i].clear();
        vis[i] = false;
        dist[i] = 0;
    }
    dist[1] = INF;
}
int main()
{
    int T, cas = 1;
    Edge P;
    cin >> T;

    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);

        Init();
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int a, b, c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            P.e = b, P.w = c;

            G[a].push_back(P);

            P.e = a;

            G[b].push_back(P);
        }
        long long ans = Spfa();

        printf("Scenario #%d:\n%lld\n",cas++,ans);
        if(T)
            printf("\n");

    }
    return 0;
}