HDU 4421 Bit Magic(奇葩式解法)

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4421

题目大意：

给了你一段代码， 用一个数组的数 对其进行那段代码的处理，是可以得到一个矩阵

让你判断这个矩阵能否由一个数组转化而来。

 

思路： 既然每组数据可以得到，那么他肯定能消去。 我们用一个数组P[i][j] 保存 a[i]^a[j]   的值

a[i]^a[j] 我们可用 P[i][j] = P[i][j-1]^a[j-1]^a[j] 

这样我们就可以找出所有 P[i][j] = a[i]^a[j] 的值

然后自己推出了个公式 

(a^b)&(a&b) == 0

(a^b)&(~(a|b)) == 0

(a^b)^(a^b) == 0

然后 用所有找出来的值进行计算 当所有值 为 0 则 满足

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 560
__int64 map[maxn][maxn];
__int64 P[maxn][maxn], n;
bool Judge()
{
    __int64 i, j, sum;
    for(i = 0; i<n; i++)
    {
        if(map[i][i])
            return 0;
        for(j = 0; j<i; j++)
        {
            sum = map[i][j] ^ map[j][i];
            if(sum)
                return 0;
        }
    }
    memset(P,0,sizeof(P));
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        P[i][i] = 0;
        for(j=i+1; j <= n; j++)
            P[i][j] = P[i][j-1]^map[j-1][j];
    }

    for(i = 0; i<n; i++)
    {
        for(j = i+1; j<n; j++)
        {
            if(i%2 == 0 && j%2 == 0)//(a^b)&(a&b)
                sum = P[i][j]&(map[i][j]);


            else if(i%2 == 1 && j%2 == 1)//(a^b)&(~(a|b))
                sum = P[i][j]&(~map[i][j]);
            else//(a^b)^(a^b)
                sum = P[i][j]^map[i][j];

            if(sum)
                return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int i, j;
    while(scanf("%I64d",&n) != EOF)
    {
        for(i = 0; i<n; i++)
        {
            for(j = 0; j<n; j++)
                scanf("%I64d",&map[i][j]);
        }

        if(Judge())
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}