基本算法——快排

　　和朋友做了个小决定，把以前学过的小算法一个一个复习一遍。

1、快排

　　它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

      设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

　　一趟快速排序的算法是：

　　1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

　　2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

　　3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]赋给A[i]；

　　4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]赋给A[j]；

　　5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[j]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

　　下面是递归实现的快排

public class Quick_sort {
    /**
    * @author bbking
    * @date 2014/4/9*/    
    public static void quickSort(int[] arr,int left,int right){
    　　if(left < right)
    　　{
        　　int i = left, j = right , x = arr[left]; //取数组第一个元素为中值
        　　while( i < j)       
        　　{
            　　while(i < j && arr[j] >= x)      //从右往左找到第一个小于x的值
                  j--;
            　　if(i < j) arr[i++] = arr[j];     //与当前i位置元素交换,i++
                
            　　while(i < j && arr[i] < x)      //从左往找到第一个大于x的值
                  i++;
            　　if(i < j) arr[j--] = arr[i];     //与当前j位置元素交换,j--
        　　}
        　　arr[i] = x;                         //赋中值
        　　quickSort(arr,left,i-1);   //对前半部进行递归排序
        　　quickSort(arr,i+1,right);  //对后半部进行递归排序
    　　}
    }
　　//测试例子
    public static void main(String[] args) {
    int arr[] = {7,5,8,4,9,2,1,4,6,10,-3,0};
    quickSort(arr,0,arr.length-1);
    for(int i = 0; i < 12; i ++)
          System.out.println(arr[i]); 
    }

}

 　　递归的实现很容易理解，但数据规模很大时，递归的算法很容易导致栈溢出，所以我们需要改为非递归，这里我们需要模拟系统栈对left和right的存储情况。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;

void quick_sort(int *arr ,int left ,int right) {
      //Stack存放原则：待分治的数组的开始和结束坐标，第一个为开始坐标，第二个为结束坐标
      stack<int> Stack;
      Stack.push(left);
      Stack.push(right);

      while (Stack.empty() != true) 
      {
            int tempJ ,j, tempI ,i;
            tempJ = j = Stack.top();
            Stack.pop();
            tempI = i = Stack.top();
            Stack.pop();

            int key = arr[i];
            while(i<j)
            {
                while (i < j && arr[j] >=  key) 
                    j --;
                if(i < j) swap(arr[i],arr[j]);
            
                while (i < j && arr[i] < key)
                    i ++;
                if(i < j) swap(arr[i],arr[j]);
            }            
            if(i > tempI) {
                  Stack.push(tempI);
                  Stack.push(i-1);
            }
            if (i < tempJ) {
                  Stack.push(i+1);
                  Stack.push(tempJ);
            }
    }
}

int main() 
{
    int arr[] = {5,6,3,2,7,8,1,9,15,12,13};
    int size = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    quick_sort(arr ,0,size-1);
    for(int i = 0 ; i < size; i ++ ) {
         cout << arr[i]<<" ";
    }
    cout << endl;

    system("pause");
    return 0;
}