排序算法-------快速排序

排序算法基本思想：通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分关键字小，然后分别对这两部分继续进行排序，以达到整个记录有序。

排序算法中Partition函数的作用可通过下图描述：

首先，定义i、j，i指向首元素的前一个位置，j指向首元素。

然后，比较第j个元素和第r个元素大小，若第j个元素小，则i+1，交换第i个元素和第j个元素

最后，循环结束，交换第i+1个元素和第r个元素

通过上面的步骤，就可以达到将待排序的元素分割成两个独立部分，并且前面部分最大元素小于后面部分最小元素。

#include <iostream>
using namespace std;


//元素交换
void swap(int &a,int &b)
{
    int temp=a;
    a=b;
    b=temp;
}

/*///////////////////////////////////////////////
快速排序
*/
int Partition(int *a,int p,int r)
{
    int i = p-1;
    int j = p;
    for(j=p;j<r;j++)
    {
        if(a[j]<a[r])
        {
            i++;
            swap(a[i],a[j]);
        }
    }
    swap(a[i+1],a[r]);
    return i+1;
}

void QuickSort(int *a,int p,int r)
{
    if(p<r)
    {
        int q = Partition(a,p,r);
        QuickSort(a,p,q-1);
        QuickSort(a,q+1,r);
    }
}
/////////////////////////////////////////////////


int main()
{
    int n,i,a[20];
    cout<<"请输入数组元素n:"<<endl;
    cin>>n;
    cout<<"请输入"<<n<<"个元素:"<<endl;
    for(i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    QuickSort(a,0,n-1);
    for(i=0;i<n;i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
    return 0;
}

时间复杂度解析：

根据快速排序的过程分析，可用表达式  T (n) ≤ 2T (n/2) + Θ(n)  表示其排序的时间复杂度，可求得T (n) = O(n lg n). 即时间复杂度为O(nlogn)