P2146 [NOI2015]软件包管理器
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2146
题目描述
Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,⋯,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，A[m-1]依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。
输入输出格式
输入格式：
从文件manager.in中读入数据。
输入文件的第1行包含1个整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,⋯,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个整数q，表示询问的总数。之后q行，每行1个询问。询问分为两种：
install x：表示安装软件包x
uninstall x：表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。
对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。
输出格式：
输出到文件manager.out中。
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
输入输出样例
7 0 0 0 1 1 5 5 install 5 install 6 uninstall 1 install 4 uninstall 0
3 1 3 2 3
10 0 1 2 1 3 0 0 3 2 10 install 0 install 3 uninstall 2 install 7 install 5 install 9 uninstall 9 install 4 install 1 install 9
1 3 2 1 3 1 1 1 0 1
说明
【样例说明 1】
一开始所有的软件包都处于未安装状态。
安装5号软件包，需要安装0,1,5三个软件包。
之后安装6号软件包，只需要安装6号软件包。此时安装了0,1,5,6四个软件包。
卸载1号软件包需要卸载1,5,6三个软件包。此时只有0号软件包还处于安装状态。
之后安装4号软件包，需要安装1,4两个软件包。此时0,1,4处在安装状态。最后，卸载0号软件包会卸载所有的软件包。`
【数据范围】
【时限1s，内存512M】
简单的树链剖分，因为一开始所有软件包都未安装所以sum全为0，修改sum值和lazy值时直接等于即可，也不用查询函数直接输出sum[1]的变化；
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define ls l,mid,rt<<1 #define rs mid+1,r,rt<<1|1 #define maxn 100005 int n,q,cnt,tim,a[maxn],head[maxn],size[maxn],deep[maxn],fa[maxn],son[maxn],tid[maxn],top[maxn]; int lazy[maxn<<2],sum[maxn<<2]; struct edge{ int to,next; }e[maxn]; void add(int u,int v) { e[++cnt].to=v; e[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; } void dfs1(int u,int f,int dep) { size[u]=1; deep[u]=dep; fa[u]=f; for(int i=head[u];i;i=e[i].next) { if(e[i].to==fa[u])continue; dfs1(e[i].to,u,dep+1); size[u]+=size[e[i].to]; if(size[e[i].to]>size[son[u]]) son[u]=e[i].to; } } void dfs2(int u,int t) { top[u]=t; tid[u]=++tim; if(son[u]==-1)return ; dfs2(son[u],t); for(int i=head[u];i;i=e[i].next) { if(e[i].to!=fa[u]&&e[i].to!=son[u]) { dfs2(e[i].to,e[i].to); } } } void pushup(int rt) { sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; } void build(int l,int r,int rt) { lazy[rt]=-1; if(l==r) { sum[rt]=0; return ; } int mid=l+r>>1; build(ls); build(rs); pushup(rt); } void pushdown(int rt,int ln,int rn) { if(lazy[rt]!=-1) { sum[rt<<1]=lazy[rt]*ln; sum[rt<<1|1]=lazy[rt]*rn; lazy[rt<<1]=lazy[rt<<1|1]=lazy[rt]; lazy[rt]=-1; } } void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) { if(L<=l&&R>=r) { sum[rt]=c*(r-l+1); lazy[rt]=c; return ; } int mid=l+r>>1; pushdown(rt,mid-l+1,r-mid); if(L<=mid)update(L,R,c,ls); if(R>mid)update(L,R,c,rs); pushup(rt); } void update1(int x,int y,int c) { while(top[x]!=top[y]) { if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y); update(tid[top[x]],tid[x],c,1,n,1); x=fa[top[x]]; } if(deep[x]<deep[y])swap(x,y); update(tid[y],tid[x],c,1,n,1); } int main() { cin>>n; son[1]=-1; for(int i=2;i<=n;i++) { cin>>a[i]; a[i]++; son[i]=-1; add(a[i],i); } dfs1(1,0,1); dfs2(1,1); build(1,n,1); cin>>q; for(int i=1;i<=n;i++) { string s; int x,ans=sum[1]; cin>>s>>x; x++; if(s[0]=='i') { update1(1,x,1); ans=abs(ans-sum[1]); cout<<ans<<endl; } else { update(tid[x],tid[x]+size[x]-1,0,1,n,1); ans=abs(ans-sum[1]); cout<<ans<<endl; } } return 0; }
