袋鼠过河---DP

 

题目：一只袋鼠要从河这边跳到河对岸，河很宽，但是河中间打了很多桩子，每隔一米就有一个，每个桩子上都有一个弹簧，袋鼠跳到弹簧上就可以跳的更远，每个弹簧力量不同，用一个数字代表它的力量，如果弹簧力量为5，就代表袋鼠下一跳最多能够跳5米，如果为0，就会陷进去无法继续跳跃，河流一共N米宽，袋鼠初始位置就在第一个弹簧上面，要跳到最后一个弹簧之后就算过河了，给定每个弹簧的力量，求袋鼠最少需要多少跳能够到达对岸。如果无法到达输出-1；

输入：输入分两行，第一行是数组长度N，第二行是每一项的值，用空格分隔；

输出：输出最少的跳数，无法到达输出-1；

样例输入

5

2 0 1 1 1

 

思路：定义dp[i] 表示到达i米的时候需要的最少跳，定义v[i] 表示在之前的跳中能否到达i，状态转移如下，把从当前位置能到达的桩子全计算dp[];

for(int j=i+1;j<=a[i]+i;j++)
{
    if(v[i]&&!v[j])  dp[j]=dp[i]+1,v[j]=1;
}

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
int a[100005];
int dp[100005];
int v[100005];

int main()
{
    int N;
    while(scanf("%d",&N)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=N;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(v,0,sizeof(v));
        dp[1]=0; v[1]=1;
        for(int i=2;i<=1+a[1];i++)
        {
            dp[i]=1;
            v[i]=1;
        }
        for(int i=2;i<=N;i++)
        {
            if(a[i]==0) continue;
            for(int j=i+1;j<=a[i]+i;j++)
            {
                if(v[i]&&!v[j])  dp[j]=dp[i]+1,v[j]=1;
            }
        }
        if(v[N+1])  cout<<dp[N+1]<<endl;
        else        cout<<"-1"<<endl;
    }
    return 0;
}