最长上升序列和

题目网址： http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1480

题目描述：

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和.

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)。

输入：

输入包含多组测试数据。
每组测试数据由两行组成。第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。

输出：

对于每组测试数据，输出其最大上升子序列和。

样例输入：

7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出：

18

来源：

2012年北京大学计算机研究生机试真题

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[1005];
int sum[1005];

int main()
{
    int n,s,f;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
        sum[0]=0;
        sum[1]=a[1];
        s=sum[1];
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            int maxn=0;
            for(int j=1;j<=i-1;j++)
            {
                if(a[j]<a[i]&&sum[j]>maxn)
                {
                    maxn=sum[j];
                }
            }
            sum[i]=maxn+a[i];
            if(sum[i]>s) s=sum[i];
        }
        cout<<s<<endl;
    }
    return 0;
}