最长上升子序列(LIS: Longest Increasing Subsequence)
示例:
[10,9,2,5,3,7,101,18]
[2,3,7,101],
4
class Solution { public: int lengthOfLIS(int* nums) { /** dp[i]: 所有长度为i+1的递增子序列中, 最小的那个序列尾数. 由定义知dp数组必然是一个递增数组, 可以用 maxL 来表示最长递增子序列的长度. 对数组进行迭代, 依次判断每个数num将其插入dp数组相应的位置: 1. num > dp[maxL], 表示num比所有已知递增序列的尾数都大, 将num添加入dp 数组尾部, 并将最长递增序列长度maxL加1 2. dp[i-1] < num <= dp[i], 只更新相应的dp[i] **/ int maxL = 0; int n = sizeof(nums) / sizeof(int); int* dp = new int[n+5]; for (int i = 0; i < n; i++) { int num = nums[i]; // 二分法查找, 也可以调用库函数如binary_search int low = 0, high = maxL; while (low < high) { int mid = (low + high) / 2; if (dp[mid] < num) low = mid + 1; else high = mid; } dp[low] = num; if (low == maxL) maxL++; } return maxL; } };
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