洛谷 P1330 封锁阳光大学

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1330

 

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

 

输出格式：

 

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
1 2
1 3
2 3

输出样例#1：

Impossible

输入样例#2：

3 2
1 2
2 3

输出样例#2：

1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

二分图染色

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1000000
int n,m,color[maxn],x,y,num,head[maxn],ans,sum1,sum2;
struct Edge{
    int to,next,dis;
}edge[maxn];

void ins(int x,int y)
{
    edge[++num].to=y;
    edge[num].next=head[x];
    head[x]=num;
}

bool dfs(int x,int w)
{
    color[x]=w;
    if(w==1) sum1++;
    else sum2++;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(color[x]==color[v]) return false;
        if(!color[v]&&!dfs(v,-w)) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y);
        ins(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        
        if(!color[i])
        {
            sum1=sum2=0;
            if(!dfs(i,1))
            {
                printf("Impossible\n");
                return 0;
            }
            ans+=min(sum1,sum2);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}