COGS 7. 通信线路

http://www.cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=7

 

问题描述

假设要在n个城市之间建立通信联络网，则连通n个城市只需要n-1条线路。这时, 如何在最少经费的前提下建立这个通信网。在每两个城市之间都可以设置—条线路，相应地都要付出一定的经济代价。n个城市之间，最多可能设置n(n- 1)/2条线路，那么，如何在这些可能的线路中选择n-1条，以使总的耗费最少呢？

 

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，一个整数n，表示共有n个城市
第2--n+1行,每行n个数，分别表示该城市与其它城市之间路线的费用，如果城市间不能建立通信则用-1表示

 

【输出格式】

一行，1个整数，表示最少总费用

 

【输入输出样例】

 

输入文件

 

6 
-1 5 -1 -1 -1 -1 
5 -1 50 -1 -1 10
-1 50 -1 20 10 -1
-1 -1 20 -1 60 30
-1 -1 10 60 -1 100
-1 10 -1 30 100 -1

 

输出文件

 

75

 

【数据规模】

 

对于40％的数据，保证有n<100： 
对于60％的数据，保证有n<256； 
对于全部的数据，保证有n<=1501。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1000000+15
int n,m,s,t,a,b,z,fa[maxn],head[maxn],dis[maxn],cnt,tot,x[maxn],y[maxn],ans;
struct Edge{
    int x,y,w;
}edge[1501*1501+16];
bool cmp(Edge a,Edge b) { return a.w<b.w; }
int find(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); }
int main()
{
    freopen("mcst.in","r",stdin);
    freopen("mcst.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&a);
            if(a!=-1) 
            {
                edge[++cnt].x=i,edge[cnt].y=j;
                edge[cnt].w=a;
            }
        }
    sort(edge+1,edge+cnt+1,cmp);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        int fx=find(edge[i].x),fy=find(edge[i].y);
        if(fx!=fy)
        {
            fa[fx]=fy;
            ans+=edge[i].w;
            tot++;
        }    
        if(tot==n-1)     break;    
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}