RQNOj39饮食问题

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题目:饮食问题

问题编号:39

题目描述

Bessie 正在减肥，所以她规定每天不能吃超过 C (10 <= C <= 35,000)卡路里的食物。农民 John 在戏弄她，在她面前放了B (1 <= B <= 21) 捅食物。每桶内都有某个单位卡路里(范围：1..35,000)的食物(不一定相同)。Bessie 没有自控能力，一旦她开始吃一个桶中的食物，她就一定把这桶食物全部吃完。 Bessie 对于组合数学不大在行。请确定一个最优组合，使得可以得到最多的卡路里，并且总量不超过C。 例如，总量上限是40卡路里， 6 桶食物分别含有7, 13, 17, 19, 29, 和 31卡路里的食物。Bessie可以吃7 + 31 = 38卡路里，但是可以获取得更多： 7 + 13 + 19 = 39卡路里。没有更好的组合了。

输入格式

共两行。 第一行，两个用空格分开的整数： C 和 B 第二行，B个用空格分开的整数，分别表示每桶中食物所含的卡路里。

输出格式

共一行，一个整数，表示Bessie能获得的最大卡路里，使她不违反减肥的规则。

样例输入

40 6 7 13 17 19 29 31

样例输出

39

三维状态图像

#include<stdio.h>
int main()
{
 int n,m,i,j,a[22],b[35010];
 while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
 {
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
   scanf("%d",&a[i]);
  }
  for(i=0;i<=m;i++)
      b[i]=0;
  for(i=1;i<=n;i++)
      for(j=m;j>=a[i];j--)
      {
          if(b[j]<b[j-a[i]]+a[i])b[j]=b[j-a[i]]+a[i];
      }
  printf("%d\n",b[m]);
 }
}