数独游戏题解.(DFS)

9、数独游戏.

【问题描述】

在9×9的矩阵中，使行、列的单位元素都为1到9的数字，不得有重复，并且把矩阵从左到右，从上到下平分成9个块，每块3×3，每块的元素也是1到9的数字，不得有重复。每个矩阵的答案是唯一的。

可能的输入如下图所示：

		3		9	2	1	5	8
	5			7
	8	2	6
						2
	2		1		7		6
		7
					5	4	8
				2			3
5	6	1	8	3		9

(空缺位数字用0表示).

【题目分析】

该题目使用dfs可解,

首先建立数组来标记该地方是否有数据

int suduku[9][10];  //存放数独数据
int H[9][10];       //标记是否在第 i行出现过
int L[9][10];       //标记是否在第 i 列出现过
int S[9][10];       //标记是否在第 i个小方块出现过

然后利用for循环输入数独数据并进行标记.

	for(i=0; i<9; i++) {
		char temp[10];
		scanf("%s",temp);
		for(j=0; j<9; j++) {
			suduku[i][j]=temp[j]-'0'; //转化为数字
			if(suduku[i][j]) {
				int k=i/3*3+j/3;  //求出此时在第几个小方块里
				H[i][suduku[i][j]]=1;// 将suduku[i][j]出现在i行进行标记
				L[j][suduku[i][j]]=1;// 将suduku[i][j]出现在j列进行标记
				S[k][suduku[i][j]]=1;// 将suduku[i][j]出现在第k个方块中标记
			}
		}
	}

然后递归深搜.

if(suduku[x][y]) {
		if(y==8) Dfs(x+1,0);
		else Dfs(x,y+1);
	} else {
		int num;
		for(num=1; num<=9; num++) { //从 1 到 9 枚举数字
			int k=x/3*3+y/3;//第k个小正方形.
			if(!L[y][num]&&!H[x][num]&&!S[k][num]) { //如果该行该列该小正方形未曾填入数字,三项验证.
				suduku[x][y]=num;//将num填入数独数组.
				L[y][num]=1;//将已填入的信息更新
				H[x][num]=1;
				S[k][num]=1;
				if(y==8) Dfs(x+1,0);
				else Dfs(x,y+1);
				suduku[x][y]=0;
				L[y][num]=0;
				H[x][num]=0;
				S[k][num]=0;
			}
		}
	}

当将数独数组补充完整后进行输出.

	if(x==9) {//当处于第九行时 
		isdone=1;
		int i,j;
		for(i=0; i<9; i++) {
			for(j=0; j<9; j++)
				printf("%d",suduku[i][j]);
			printf("\n");
		}
	}
	if(isdone) return ;//当输出完成后结束函数 .

完整代码如下:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
void Dfs(int x,int y);
void Getsuduku();
int suduku[9][10];  //存放数独
int H[9][10];       //标记是否在第 i行出现过
int L[9][10];       //标记是否在第 i 列出现过
int S[9][10];       //标记是否在第 i个小方块出现过
int isdone;
int main() {
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		memset(suduku,0,sizeof(suduku));//初始化数组 
		memset(H,0,sizeof(H));
		memset(L,0,sizeof(L));
		memset(S,0,sizeof(S));
		Getsuduku();
		isdone=0;
		Dfs(0,0);
	}
	return 0;
}
void Getsuduku() {
	int i,j;
	for(i=0; i<9; i++) {
		char temp[10];
		scanf("%s",temp);
		for(j=0; j<9; j++) {
			suduku[i][j]=temp[j]-'0'; //转化为数字
			if(suduku[i][j]) {
				int k=i/3*3+j/3;  //求出此时在第几个小方块里
				H[i][suduku[i][j]]=1;// 将suduku[i][j]出现在i行进行标记
				L[j][suduku[i][j]]=1;// 将suduku[i][j]出现在j列进行标记
				S[k][suduku[i][j]]=1;// 将suduku[i][j]出现在第k个方块中标记
			}
		}
	}
}
void Dfs(int x,int y) { //遍历每一点.
	if(x==9) {//当处于第九行时 
		isdone=1;
		int i,j;
		for(i=0; i<9; i++) {
			for(j=0; j<9; j++)
				printf("%d",suduku[i][j]);
			printf("\n");
		}
	}
	if(isdone) return ;//当输出完成后结束函数 .
	if(suduku[x][y]) {
		if(y==8) Dfs(x+1,0);
		else Dfs(x,y+1);
	} else {
		int num;
		for(num=1; num<=9; num++) { //从 1 到 9 枚举数字
			int k=x/3*3+y/3;//第k个小正方形.
			if(!L[y][num]&&!H[x][num]&&!S[k][num]) { //如果该行该列该小正方形未曾填入数字,三项验证.
				suduku[x][y]=num;//将num填入数独数组.
				L[y][num]=1;//将已填入的信息更新
				H[x][num]=1;
				S[k][num]=1;
				if(y==8) Dfs(x+1,0);
				else Dfs(x,y+1);
				suduku[x][y]=0;
				L[y][num]=0;
				H[x][num]=0;
				S[k][num]=0;
			}
		}
	}
}