关于mod.

(a + b) mod k = (a mod k + b mod k) mod k

(a - b) mod k = (a mod k - b mod k + k) mod k

(a * b) mod k = ((a mod k ) * (b mod k)) mod k

而(a / b) mod k 需要用到乘法逆元. 如下：                       

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乘法逆元:如果满足 (b * b1 ) mod k = 1,则称最小的正整数解b1为b mod k 的乘法逆元。

而（a/b）mod k = (a * b1) mod k。