【ZJOJ5186】【NOIP2017提高组模拟6.30】tty's home

题目

分析

如果直接求方案数很麻烦。
但是，我们可以反过来做：先求出所有的方案数，在减去不包含的方案数。
由于所有的路径连在一起，
于是\(设f[i]表示以i为根的子树中，连接到i的方案数\)
则\(f[i]=f[son]+(f[i]+1)\)表示从子树son分别到i和i其他儿子的子树的路径方案数。
由于每棵子树互不影响，\(ans=\sum_{i=1}^nf[i]\)
对于不包含的，就是当son为最大值就不转移到父亲上，且当i为最大值不加入ans。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const long long mo=998244353;
const long long N=100005;
using namespace std;
struct arr
{
	int v,p;
}b[N];
long long f[N],n,last[N*2],to[N*2],next[N*2],tot,ans,size[N],ans1;
bool bz[N];
bool cmp(arr x,arr y)
{
	return x.v>y.v;
}
void bj(int x,int y)
{
	next[++tot]=last[x];
	last[x]=tot;
	to[tot]=y;
}
void dg(int x,int fa)
{
	for(int i=last[x];i;i=next[i])
	{
		int j=to[i];
		if(j!=fa) dg(j,x),(f[x]+=f[j]+f[x]*f[j]%mo)%=mo;
	}
	(ans+=++f[x])%=mo;
}
void dg1(int x,int fa)
{
	for(int i=last[x];i;i=next[i])
	{
		int j=to[i];
		if(j!=fa) 
		{
			dg1(j,x);
			if(!bz[j]) (f[x]+=f[j]+f[x]*f[j]%mo)%=mo;
		}
	}
	if(!bz[x]) (ans1+=++f[x])%=mo;
}
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i].v),b[i].p=i;
	for(int i=1,x,y;i<=n-1;i++) scanf("%d%d",&x,&y),bj(x,y),bj(y,x);
	sort(b+1,b+1+n,cmp);
	bz[b[1].p]=true;
	for(int i=2;i<=n;i++)
		if(b[i].v==b[i-1].v) bz[b[i].p]=true;
		else break;
	dg(1,0);
	memset(f,0,sizeof(f));
	dg1(1,0);
	printf("%lld",(ans-ans1+2*mo)%mo);
}