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    【NOIP2016提高A组集训第1场10.29】配对游戏

    题目

    流行的跳棋游戏是在一个有mn个方格的长方形棋盘上玩的。棋盘起初全部被动物或障碍物占满了。在一个方格中,‘X'表示一个障碍物,一个‘0’~‘9’的个位数字表示一个不同种类的动物,相同的个位数字表示相同种类的动物。一对动物只有当它们属于同一种类时才可以被消去。消去之后,他们所占的方格就成为空方格,直到游戏结束。要消去一对动物的前提条件是:这对候选动物所在的方格必须相邻,或它们之间存在一条通路。棋盘上一个方格只和其上下左右的方格相邻。一条通路是由一串相邻的空方格组成。路的长度则是通路中空方格的数目。你要输出可被消去的动物的最多对数,以及在此操作过程中,最小的通路长度总和。
    例1 如下的一个3
    4棋盘:
    这里写图片描述
    两个种类为“1”的动物可以被消去,因为它们相邻,通路的长度是0。在这一步骤之后,存在一条在两个种类为“0”的动物间的长度为2的通路,所以这两个动物也可以被消去。要消去这2对动物,通路的长度总和是 0+2=2。这也是最小的通路长度总和,因为这是唯一一个消去这2对动物的方法。所以答案是 2 2。
    例2 如下的一个4*1棋盘:
    这里写图片描述
    如果我们先消去正中间的两个种类为“9”的动物,然后消去最上面和最下面的两个种类为“9”的动物,则累计通路长度为 0+2=2。但是,我们可以先消去最顶上的两个,然后再消去最底下的两个。同样也消去了2对动物,但通路长度总和是 0+0=0。很明显,长为0的通路长度总和是最短的,答案应是 2 0。

    分析

    暴力,加个判重。
    因为只有25个格子,将每个格子是否消掉化成二进制状态,
    记录这个状态的最优答案。
    用正确率换时间,随便坑坑就过了。
    还跑到特别快,我自己都惊呆了。

    #include <cmath>
    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    const int maxlongint=2147483647;
    const int mo=1000000007;
    const int N=7;
    using namespace std;
    int c[11][37][2],a[N][N],ans,n,m,ans1;
    short int hash[33554532][2];
    int zz[4][2]=
    {
     {0,1},
     {1,0},
     {0,-1},
     {-1,0}
    };
    inline int dg1(int b[N][N],int x,int y,int v,int dis[N][N])
    {
    	for(int i=0;i<=3;i++)
    	{
    		int xx=zz[i][0]+x,yy=zz[i][1]+y;
    		if(xx<1 || xx>n || yy<1 || yy>m) continue;
    		if(b[xx][yy]==11)
    		{
    			if(dis[xx][yy]>dis[x][y]+1) dis[xx][yy]=dis[x][y]+1,dg1(b,xx,yy,v,dis);
    		}
    		else
    		if(b[xx][yy]==v)
    		{
    			dis[xx][yy]=min(dis[x][y]+1,dis[xx][yy]);
    		}
    	}
    }
    inline int dg(int b[N][N],int v,int sum)
    {
    	int num=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=1;j<=m;j++)
    		{
    			if(b[i][j] && b[i][j]!=11) num+=1<<((i-1)*m+j-1);
    		}
    	if(!hash[num][0])
    	{
    		hash[num][0]=sum;
    		hash[num][1]=v;
    	}
    	else
    	{
    		if(hash[num][0]>sum) return 0;
    		if(hash[num][0]==sum && hash[num][1]<=v) return 0;
    		hash[num][0]=sum;
    		hash[num][1]=v;
    	}
    	bool q=true;
    	int dis[N][N],mn;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=1;j<=m;j++)
    		{
    			if(b[i][j] && b[i][j]!=11)
    			{
    				memset(dis,43,sizeof(dis));
    				dis[i][j]=0;
    				dg1(b,i,j,b[i][j],dis);
    				int g=b[i][j];
    				mn=maxlongint;
    				for(int k=1;k<=c[g][0][0]-1;k++)
    					for(int l=k+1;l<=c[g][0][0];l++)
    					{
    						if(dis[c[g][k][0]][c[g][k][1]]>dis[c[g][l][0]][c[g][l][1]])
    						{
    							int o=c[g][k][0];
    							c[g][k][0]=c[g][l][0];
    							c[g][l][0]=o;
    							o=c[g][k][1];
    							c[g][k][1]=c[g][l][1];
    							c[g][l][1]=o;
    						}
    					}
    				for(int k=1;k<=c[g][0][0];k++)
    					if(dis[c[g][k][0]][c[g][k][1]]!=dis[0][0] && b[c[g][k][0]][c[g][k][1]]==b[i][j] && (i!=c[g][k][0] || j!=c[g][k][1]))
    					{
    						b[i][j]=b[c[g][k][0]][c[g][k][1]]=11;
    						dg(b,v+dis[c[g][k][0]][c[g][k][1]]-1,sum+1);
    						q=false;
    						b[i][j]=b[c[g][k][0]][c[g][k][1]]=g;
    					}
    			}
    		}
    	if(q)
    	{
    		if(sum>ans)
    		{
    			ans=sum;
    			ans1=v;
    		}
    		else
    		if(sum==ans && ans1>v) ans1=v;
    		return 0;
    	}
    }
    int main()
    {
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=1;j<=m;j++)
    		{
    			char ch=getchar();
    			while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='X') ch=getchar();
    			if(ch>='0' && ch<='9')
    			{
    				a[i][j]=ch-47;
    				c[ch-47][0][0]++;
    				c[ch-47][c[ch-47][0][0]][0]=i;
    				c[ch-47][c[ch-47][0][0]][1]=j;
    			}
    		}
    	ans=0;
    	ans1=maxlongint;
    	dg(a,0,0);
    	printf("%d %d",ans,ans1);
    }
    
    posted @ 2018-05-21 12:12  无尽的蓝黄  阅读(162)  评论(0编辑  收藏  举报