【JZOJ4807】破解

题目

分析

显而易见，当我们修改区间[1,3]、[1,2]时，其实就是修改了区间[2,3].。
那么我们对于区间[l,r]，连一条l-1到r的无向边，
因为当修改[l,r]时，其实是修改l-1和l之间的空隙到r-1和r之间的空隙

然后又发现，在一个连通块，其中的点两两之间的区间都可以修改，
所以，将在同一联通快的点按先后顺序连成一条链，发现每一条边，答案就乘以2。
那么，答案就是2的边数次方。其实就是2的可以修改的点数减去联通块数次方。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const long long mo=1000000007;
const int N=100005;
using namespace std;
int belong[N*2],last[N*2],next[N*2],to[N*2],n,_,m,t[10000005],b[N*2],tot,x[N],y[N],be;
int bj(int x,int y)
{
	next[++tot]=last[x];
	last[x]=tot;
	to[tot]=y;
}
int dg(int x)
{
	belong[x]=be;
	for(int i=last[x];i;i=next[i])
	{
		if(!belong[to[i]])
		{
			dg(to[i]);
		}
	}
}
long long mi2(int y1)
{
	long long sum=1,x=2;
	while(y1)
	{
		if(y1&1) sum=sum*x%mo;
		x=x*x%mo;
		y1/=2;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	scanf("%d",&_);
	while(_--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		memset(last,0,sizeof(last));
		memset(next,0,sizeof(next));
		memset(belong,0,sizeof(belong));
		tot=0;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
			b[i]=--x[i];
			b[i+m]=y[i];
		}
		sort(b+1,b+1+m+m);
		int k=0,p=-1000;
		for(int i=1;i<=m+m;i++)
		{
			if(b[i]!=p)
			{
				p=b[i];
				t[p]=++k;
			}
		}
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			bj(t[x[i]],t[y[i]]);
			bj(t[y[i]],t[x[i]]);
		}
		be=0;
		for(int i=1;i<=k;i++)
		{
			if(!belong[i])
			{
				be++;
				dg(i);
			}
		}
		printf("%lld\n",mi2(k-be));
		for(int i=0;i<=m+m;i++)
			t[b[i]]=0;
	}
}