【GDOI 2016 Day1】疯狂动物城
题目
分析
注意注意：码农题一道，打之前做好心理准备。
对于操作1、2，修改或查询x到y的路径，显然树链剖分。
对于操作2，我们将x到y的路径分为x到lca(x,y)和lca(x,y)到y两部分。
对于第一部分的某个点i，设它到y的距离为s，那么s=deep[i]+deep[y]-2*deep[lca(x,y)]，i对答案的贡献为a[i]s(s+1)/2，如果不考虑除以2，设t=deep[y]-2*deep[lca(x,y)]，则贡献为a[i]*deep[i]2+a[i]*deep[i]*(2*t+1)+a[i]*(t+t2)。
对于第二部分的点i，s=deep[y]-deep[i]，设lca(x,y)，则贡献为a[i]*deep[i]2-a[i]*deep[i]*(2*t+1)+a[i]*(t+t2)。
接着，对于每个点i我们就用线段树来维护a[i]*deep[i]^2、a[i]*deep[i]以及a[i]。
注意：最后记得除2，由于mod 20160501，用逆元。还有，lca(x,y)的贡献会重复，要减掉重复的。
对于操作3，打个可持久化线段树。
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const long long maxlongint=2147483647;
const long long mo=20160501;
using namespace std;
struct trees
{
long long lazy,l,r;
long long v1;//a[i]*deep[i]^2
long long v2;//a[i]*deep[i]
long long v3;//a[i]
long long d;
long long d2;
}tree[7000000];
long long g[200005][25],d[200005],son[200005],deep[200005],size[200005],fa[200005],top[200005],bef[200005],f[220005];
long long last[200005],next[200005],to[200005];
long long n,m,ans,t,po,tot,tt;
long long bj(long long x,long long y)
{
next[++tot]=last[x];
last[x]=tot;
to[tot]=y;
}
long long premi()
{
for(long long j=1;j<=log2(n);j++)
{
for(long long i=1;i<=n;i++)
{
g[i][j]=g[g[i][j-1]][j-1];
}
}
}
long long build(long long x)
{
size[x]=1;
g[x][0]=fa[x];
long long mx=0;
for(long long i=last[x];i;i=next[i])
{
long long j=to[i];
if(j!=fa[x])
{
fa[j]=x;
deep[j]=deep[x]+1;
build(j);
size[x]+=size[j];
if(size[j]>mx)
{
mx=size[j];
son[x]=j;
}
}
}
}
long long build1(long long x)
{
d[++tot]=x;
bef[x]=tot;
if(!top[x])
{
top[x]=x;
}
if(son[x])
{
top[son[x]]=top[x];
build1(son[x]);
}
for(long long i=last[x];i;i=next[i])
{
long long j=to[i];
if(j!=fa[x] && son[x]!=j)
{
build1(j);
}
}
}
long long bnew(long long v,long long l,long long r,long long e)
{
if(l==r)
{
tree[v].lazy=0;
return 0;
}
long long mid=(l+r)/2;
if(e!=2)
{
tree[++tot]=tree[tree[v].l];
if(e==3)
{
tree[tot].v1=(tree[tot].v1+tree[v].lazy*tree[tot].d2)%mo;
tree[tot].v2=(tree[tot].v2+tree[v].lazy*tree[tot].d)%mo;
tree[tot].v3=(tree[tot].v3+tree[v].lazy*(mid-l+1))%mo;
tree[tot].lazy=(tree[tot].lazy+tree[v].lazy)%mo;
}
tree[v].l=tot;
}
if(e>=2)
{
tree[++tot]=tree[tree[v].r];
if(e==3)
{
tree[tot].v1=(tree[tot].v1+tree[v].lazy*tree[tot].d2)%mo;
tree[tot].v2=(tree[tot].v2+tree[v].lazy*tree[tot].d)%mo;
tree[tot].v3=(tree[tot].v3+tree[v].lazy*(r-(mid+1)+1))%mo;
tree[tot].lazy=(tree[tot].lazy+tree[v].lazy)%mo;
}
tree[v].r=tot;
}
tree[v].lazy=0;
}
long long change1(long long v,long long l,long long r,long long x,long long value)
{
if(l==r)
{
tree[v].v3=value;
tree[v].v2=value*deep[d[l]];
tree[v].v1=value*deep[d[l]]*deep[d[l]];
tree[v].d=deep[d[l]];
tree[v].d2=deep[d[l]]*deep[d[l]];
return 0;
}
long long mid=(l+r)/2;
if(x<=mid)
{
if(!tree[v].l) tree[v].l=++tot;
change1(tree[v].l,l,mid,x,value);
}
else
{
if(!tree[v].r) tree[v].r=++tot;
change1(tree[v].r,mid+1,r,x,value);
}
tree[v].v1=tree[tree[v].l].v1+tree[tree[v].r].v1;
tree[v].v2=tree[tree[v].l].v2+tree[tree[v].r].v2;
tree[v].v3=tree[tree[v].l].v3+tree[tree[v].r].v3;
tree[v].d=tree[tree[v].l].d+tree[tree[v].r].d;
tree[v].d2=tree[tree[v].l].d2+tree[tree[v].r].d2;
}
long long change(long long v,long long l,long long r,long long x,long long y,long long value)
{
if(l==x && r==y)
{
tree[v].v1=tree[v].v1+value*tree[v].d2;
tree[v].v2=tree[v].v2+value*tree[v].d;
tree[v].v3=tree[v].v3+value*(r-l+1);
tree[v].lazy=tree[v].lazy+value;
return 0;
}
bool bz=true;
if(tree[v].lazy)
{
bnew(v,l,r,3);
bz=false;
}
long long mid=(l+r)/2;
if(y<=mid)
{
if(bz) bnew(v,l,r,1);
change(tree[v].l,l,mid,x,y,value);
}
else
if(x>=mid+1)
{
if(bz) bnew(v,l,r,2);
change(tree[v].r,mid+1,r,x,y,value);
}
else
{
if(bz) bnew(v,l,r,4);
change(tree[v].l,l,mid,x,mid,value);
change(tree[v].r,mid+1,r,mid+1,y,value);
}
tree[v].v1=tree[tree[v].l].v1+tree[tree[v].r].v1;
tree[v].v2=tree[tree[v].l].v2+tree[tree[v].r].v2;
tree[v].v3=tree[tree[v].l].v3+tree[tree[v].r].v3;
}
long long lca(long long x,long long y)
{
if(deep[x]>deep[y])
{
x=x^y;
y=x^y;
x=x^y;
}
for(long long i=log2(n);i>=0;i--)
{
if(deep[g[y][i]]>deep[x])
y=g[y][i];
}
if(deep[y]!=deep[x]) y=g[y][0];
for(long long i=log2(n);i>=0;i--)
{
if(g[y][i]!=g[x][i])
{
y=g[y][i];
x=g[x][i];
}
}
if(x!=y) y=g[y][0];
return y;
}
long long find(long long v,long long l,long long r,long long x,long long y,long long value,long long o)
{
if(l==x && r==y)
{
return ((tree[v].v1+o*tree[v].v2*(2*value+1)+tree[v].v3*(value+value*value))%mo+mo)%mo;
}
if(tree[v].lazy)
{
bnew(v,l,r,3);
}
long long mid=(l+r)/2,e=0;
if(y<=mid)
{
e=find(tree[v].l,l,mid,x,y,value,o);
}
else
if(x>=mid+1)
{
e=find(tree[v].r,mid+1,r,x,y,value,o);
}
else
{
e=find(tree[v].l,l,mid,x,mid,value,o)+find(tree[v].r,mid+1,r,mid+1,y,value,o);
}
tree[v].v1=tree[tree[v].l].v1+tree[tree[v].r].v1;
tree[v].v2=tree[tree[v].l].v2+tree[tree[v].r].v2;
tree[v].v3=tree[tree[v].l].v3+tree[tree[v].r].v3;
return e;
}
long long work(long long x,long long y,long long z)
{
if(z)
{
f[++t]=++tot;
tree[tot]=tree[f[tt]];
tt=t;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]>=deep[top[y]])
{
change(f[t],1,n,bef[top[x]],bef[x],z);
x=fa[top[x]];
}
else
{
change(f[t],1,n,bef[top[y]],bef[y],z);
y=fa[top[y]];
}
}
if(deep[x]>=deep[y])
{
change(f[t],1,n,bef[y],bef[x],z);
}
else
{
change(f[t],1,n,bef[x],bef[y],z);
}
}
else
{
ans=0;
long long lc=lca(x,y),xx=x,yy=y;
long long p=deep[yy]-deep[lc]*2;
x=xx;
y=lc;
if(x!=y)
{
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]>=deep[top[y]])
{
ans=((ans+find(f[tt],1,n,bef[top[x]],bef[x],p,1))%mo+mo)%mo;
x=fa[top[x]];
}
else
{
ans=((ans+find(f[tt],1,n,bef[top[y]],bef[y],p,1))%mo+mo)%mo;
y=fa[top[y]];
}
}
if(deep[x]>=deep[y])
{
ans=((ans+find(f[tt],1,n,bef[y],bef[x],p,1))%mo+mo)%mo;
}
else
{
ans=((ans+find(f[tt],1,n,bef[x],bef[y],p,1))%mo+mo)%mo;
}
if(lc!=yy) ans=((ans-find(f[tt],1,n,bef[lc],bef[lc],p,1))%mo+mo)%mo;
}
x=lc;
y=yy;
p=deep[yy];
if(x!=y)
{
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]>=deep[top[y]])
{
ans=((ans+find(f[tt],1,n,bef[top[x]],bef[x],p,-1))%mo+mo)%mo;
x=fa[top[x]];
}
else
{
ans=((ans+find(f[tt],1,n,bef[top[y]],bef[y],p,-1))%mo+mo)%mo;
y=fa[top[y]];
}
}
if(deep[x]>=deep[y])
{
ans=((ans+find(f[tt],1,n,bef[y],bef[x],p,-1))%mo+mo)%mo;
}
else
{
ans=((ans+find(f[tt],1,n,bef[x],bef[y],p,-1))%mo+mo)%mo;
}
}
ans=(ans%mo+mo)*10080251%mo;
printf("%lld\n",ans);
}
}
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(long long i=1;i<=n-1;i++)
{
long long x,y;
scanf("%lld%lld",&x,&y);
bj(x,y);
bj(y,x);
}
tot=0;
deep[1]=1;
build(1);
build1(1);
tot=1;
f[0]=1;
t=0;
tt=0;
for(long long i=1;i<=n;i++)
{
long long x;
scanf("%lld",&x);
change1(1,1,n,bef[i],x);
}
premi();
ans=0;
for(long long i=1;i<=m;i++)
{
long long p,x,y,z;
scanf("%lld",&p);
if(p==1)
{
scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
work(x^ans,y^ans,z);
}
else
if(p==2)
{
scanf("%lld%lld",&x,&y);
work(x^ans,y^ans,0);
}
else
{
scanf("%lld",&x);
tt=x^ans;
}
}
}
