【GDOI 2016 Day2】第一题 SigemaGO
题目
分析
拆点连边+spfa。
首先把图分成2lim+1层,也就是每个点拆成2lim+1个点。
如果a和b之间、b和c有一条有向边,那么连边(k,a)-->(k+1,b),(k+1,b)-->(k+2,c)(k=1、3、5、···、2lim+1,是当前点所在的层数),这两条边的权值和是l。也就是说当走了(k,a)-->(k+1,b)-->(k+2,c)这条路线时,就是抄了一次近道。
注意:在spfa中,当走到的点在第2、4、6、···、2lim层时,就只能往上走,因为当前点一定在抄近道的过程中。
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
using namespace std;
int next[800000],last[800000],to[800000],dis[13][200000],n,m,lim,l,tot,v[800000],ans,d[10000000][2];
bool bz[200000];
int bj(int x,int y,int z)
{
next[++tot]=last[x];
last[x]=tot;
to[tot]=y;
v[tot]=z;
}
int spfa()
{
int i,j,head=0,tail=1,k;
d[1][0]=0;
d[1][1]=1;
dis[0][1]=0;
while(head<tail)
{
k=++head;
bz[d[k][0]*n+d[k][1]]=true;
for(i=last[d[k][1]+n*d[k][0]];i;i=next[i])
{
j=to[i];
int x=(j-1)/n;
if(dis[x][(j-1)%n+1]>dis[d[k][0]][d[k][1]]+v[i])
{
dis[x][(j-1)%n+1]=dis[d[k][0]][d[k][1]]+v[i];
if(bz[j])
{
bz[j]=false;
d[++tail][0]=x;
d[tail][1]=(j-1)%n+1;
}
}
}
}
}
int main()
{
freopen("sigemago.in","r",stdin);
freopen("sigemago.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&l,&lim);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
for(int j=1;j<=lim+1;j++)
{
bj(x+n*(j*2-2),y+n*(j*2-2),z);
}
for(int j=1;j<=lim*2;j++)
{
bj(x+n*(j-1),y+n*j,l*(j%2));
}
}
memset(dis,60,sizeof(dis));
memset(bz,true,sizeof(bz));
spfa();
ans=maxlongint;
for(int i=1;i<=lim+1;i++)
{
if(ans>dis[i*2-2][n]) ans=dis[i*2-2][n];
}
if(ans>=dis[0][0]) printf("-1\n");
else
printf("%d\n",ans);
}