计数

题目

分析

既然，位数很大，数位dp。
设\(f_{i,j}\)表示，做到第i位，这一位选什么（0表示这一位选0,1表示这一位选1~k-1）。
转移也就显然了

\[f_{i,0}=f_{i-1,1} \]

\[f_{i,1}=(f_{i-1,1}+f_{i-1,0})*(k-1) \]

答案就是\(f_{n,1}+f_{n,0}\)
为了方便处理不能有前导0,从高位做起。
还要打高精度。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const long long maxlongint=2147483647;
const long long mo=100000000;
const long long N=2000;
using namespace std;
long long f[N][2][N],t[1000],n,m;
int add(int x,int pos,int y,int pos1)
{
	f[x][pos][0]=max(f[x][pos][0],f[y][pos1][0]);
	for(int i=1;i<=f[x][pos][0];i++)
	{
		f[x][pos][i]+=f[y][pos1][i];
		f[x][pos][i+1]+=f[x][pos][i]/mo;
		f[x][pos][i]%=mo;
	}
	if(f[x][pos][f[x][pos][0]+1])
		f[x][pos][0]++;
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	f[1][1][0]=1;
	f[1][1][1]=m-1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		add(i,0,i-1,1);
		for(int j=1;j<=m-1;j++) add(i,1,i-1,1);
		for(int j=1;j<=m-1;j++) add(i,1,i-1,0);
	}
	add(n,1,n,0);
	printf("%lld",f[n][1][f[n][1][0]]);
	for(int i=f[n][1][0]-1;i>=1;i--)
	{
		printf("%08lld",f[n][1][i]);
	}
}