修路

题解

分析

因为每个城市的贡献度为\(a[i]*（i这个城市它所直接相连的城市数）\)，实际上就是指它的出度或入度的个数，每一个出度或入度，它都会有贡献值\(a[i]\)，
那么，也就是给连接它的边减去\(a[i]\)。
所以，对于一条边\(（x，y）\)，就把它的花费减去\(a[x]+a[y]\).
然后跑一边最小生成树就可以了。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const long long maxlongint=2147483647;
const long long mo=1000000007;
const long long N=100005;
using namespace std;
long long a[N],n,m,ans,fa[N];
struct ddx
{
	long long x,y,cost;
}b[N];
bool cmp(ddx x,ddx y)
{
	return x.cost<y.cost;
}
long long get(long long x)
{
	if(x==fa[x]) return x;
	fa[x]=get(fa[x]);
	return fa[x];
}
int main()                                 
{                                    
	scanf("%lld%lld",&n,&m);         
	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%lld%lld%lld",&b[i].x,&b[i].y,&b[i].cost);
		b[i].cost-=a[b[i].x]+a[b[i].y];
	}
	sort(b+1,b+m+1,cmp);
	for(int k=0,i=1;i<=m && k<n-1;i++)
	{
		int x=get(b[i].x),y=get(b[i].y);
		if(x!=y)
		{
			fa[x]=y;
			ans+=b[i].cost;
		}
	}
	printf("%lld",ans);
}