Codeforces 2013 D.Penchick and Desert Rabbit题解

D. Penchick and Desert Rabbit

题意

给定数组 a, 每个逆序对连有向边,对每个点分别求能到达的最大点

分析

样例:
2 4 1 6 3 8 5 7
2 的走法: 2143658
通过这个数据可以发现走法可能十分复杂,因此不容易简化这个图。
考虑换一种视角,对答案从大到小考虑。

解法

从大到小枚举这些数。考虑哪些数能到达最大值。显然最大值及右侧的数可以到达最大值。因此左边界 L 初始为 最大值的位置。

2 4 1 6 3 8 5 7

我们可以维护可行区间。假设目前左边界 L 。考虑 L1

1) 如果它比可行区间的最小值大,那么它可以到达这个最小值,进而到达最大值。
2 4 1 3 6 8 5 7
这是一个例子 6 可以到达可行区间内的最小值 5,因此能到达最大值 8

2) 否则,如果它左边有一个数,比可行区间的最小值更大,那么它可以到达这个值,再到达可行区间最小值,进而到达可行区间最大值。因此左边界 L 初始为最大值的位置。
2 4 1 6 3 8 5 7
这是一个例子 3 可以到达左边的 6,再到达可行区间内的最小值 5,因此能到达最大值 8

总之,它能到达最大值,当且仅当前缀最大值比可行区间最小值更大。即
preMax[L1]>sufMin[L] 。否则不管这个可行区间,以 preMax[L1] 作为最大值,处理剩余部分。

主要代码

int L = N;
while(L > 0){
	int max = premax[L - 1];
	while(L > 0 && premax[L - 1] >= max){
		ans[--L] = max;
	}
	while(L > 0 && premax[L - 1] > sufmin[L]){
		ans[--L] = max;
	}
}
posted @   陈聂  阅读(223)  评论(0编辑  收藏  举报
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