摘要：
这是一种对于一个数论函数 \(f(n)\)，计算 \(S(n)=\sum_{i=1}^n f(i)\) 的快速方法。 构造两个积性函数 \(h,g\) 满足 \(h=g*f\)，根据卷积的定义，有 \(h(i)=\sum_{d|i}g(d)f(\frac{i}{d})\)，对 \(h\) 求和，有： 阅读全文
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P2495 考虑建立虚树，先求出原树的欧拉序，然后对于输入序列，按照 dfn 排序后取出相邻位的 LCA。 对于这些关键点，拓展出右端点，然后按照欧拉序排序，再模拟 dfs 在上面做 dp 即可。 AGC056C 是谁不会差分约束？是谁不会差分约束？是谁不会差分约束？ 首先套路的给 \(0/1\) 阅读全文
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这种东西看代码比说话好用。 xor 多重集哈希 const ull mask=std::chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count(); int ull shift(ull x) { x^=mask, x^=x<<13, x^=x>>7, 阅读全文
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拉格朗日插 拉格朗日插值：给定 \(n+1\) 个点 \((x_i,y_i)\)，确定一个 \(n\) 次多项式 \(f\) 对其求值。 \[f(k)=\sum_{i=0}^{n}y_i \prod_{i\neq j}\frac{k-x_j}{x_i-x_j} \]正确性可以通过带入 \(x_i\) 阅读全文
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做到就会补进来 >w< 平方和 \[\sum_{i=1}^n i^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \] 立方和 \[\sum_{i=1}^n i^3=\frac{n^2(n+1)^2}{4} \] 乘积约数个数 \[d(ij)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}[\gcd(x 阅读全文
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根可持久化线段树差不多，这里贴个板子 >w< void insert(int &p,int q,int x,int i,int id) { p=++tot, val[p]=id; if(i 1) return; tr[p][0]=tr[q][0], tr[p][1]=tr[q][1]; int d= 阅读全文
该文被密码保护。 阅读全文
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这里。 暴力做一个后手必败局面列表是一个是一个这样的列表，然后 \((a,b)\) 等价于 \((b,a)\)。 (0,0)(1,2)(3,5)(4,7)(6,10)(8,13) 然后 \(a_i\) 是前面的 \(a_x,b_x\) 的 mex，\(b_i=a_i+i\)。 为什么是一个取 mex 阅读全文
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void add(int x) { dn(i,60,0) if(x>>i&1) { if(mg[i]) x=x^mg[i]; else { mg[i]=x; break; } } } 线性基的第 \(i\) 位如果有数，那它最高位是 \(2^i\)。 首先这样搞出来的是一个线性基，它有这些性质（ 线 阅读全文