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摘要：
恶心东西爬、、、 我们要求解一个 \(\binom{n}{m}\mod M\)，\(M\) 是不太大的正整数，\(n,m\) 是可能比较大的正整数。 首先我们分解 \(M=\prod_{i=1}^kp_i^{x_i}\)，我们对于每一个 \(i\in[1,k]\) 求出 \(\binom{n}{m} 阅读全文
摘要：
我之前竟然没有记这个？？ 用于求一个 \(x\) 满足一组 \(x\equiv a_i\pmod {m_i}\)，其中 \(m_i\bot m_j(i\neq j)\) >w< 其实直接构造就行了，设 \(M=\prod_{i=1}^{k}m_i,M_i=\frac{M_i}{m_i}\)，求一个 阅读全文
摘要：
这是一种对于一个数论函数 \(f(n)\)，计算 \(S(n)=\sum_{i=1}^n f(i)\) 的快速方法。 构造两个积性函数 \(h,g\) 满足 \(h=g*f\)，根据卷积的定义，有 \(h(i)=\sum_{d|i}g(d)f(\frac{i}{d})\)，对 \(h\) 求和，有： 阅读全文
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摘要：
这种东西看代码比说话好用。 xor 多重集哈希 const ull mask=std::chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count(); int ull shift(ull x) { x^=mask, x^=x<<13, x^=x>>7, 阅读全文
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拉格朗日插 拉格朗日插值：给定 \(n+1\) 个点 \((x_i,y_i)\)，确定一个 \(n\) 次多项式 \(f\) 对其求值。 \[f(k)=\sum_{i=0}^{n}y_i \prod_{i\neq j}\frac{k-x_j}{x_i-x_j} \]正确性可以通过带入 \(x_i\) 阅读全文
摘要：
做到就会补进来 >w< 平方和 \[\sum_{i=1}^n i^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \] 立方和 \[\sum_{i=1}^n i^3=\frac{n^2(n+1)^2}{4} \] 乘积约数个数 \[d(ij)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}[\gcd(x 阅读全文
摘要：
根可持久化线段树差不多，这里贴个板子 >w< void insert(int &p,int q,int x,int i,int id) { p=++tot, val[p]=id; if(i 1) return; tr[p][0]=tr[q][0], tr[p][1]=tr[q][1]; int d= 阅读全文
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