08 2023 档案

题解 石头剪刀布
摘要：plaese kill me. && don't forget me. #### 题目描述 给定 n 个字符串 si 只包含 ```0,1,2```，现在要捏一个序列 A，si 表示 ai 可以捏成什么。```1,2,3``` 形成环形吊打关系，ω(X) 表示 阅读全文
posted @ 2023-08-17 21:03 Hypoxia571 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
题解 P4809 [CCC2018] 最大战略储备
摘要：[link](https://www.luogu.com.cn/problem/P4809) 最无聊的时候写的最~~啰嗦~~详细的题解。 #### 题目描述 给定一个 n×m 的点阵和两类边，第 i 行 j 列的城市我们叫祂城市 (i,j)。 横边：给定 p 个三元组 阅读全文
posted @ 2023-08-14 21:24 Hypoxia571 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
初赛知识
摘要：#### 第一届竞赛时间 全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI） 1984 全国青少年信息学奥林匹克联赛(NOIP) 1995 国际信息学奥林匹克竞赛(IOI) 1989 亚太地区信息学奥林匹克竞赛（APIO）2007 #### 人物 冯·诺依曼(Neumann) + "计算机之父",ENIAC和E 阅读全文
posted @ 2023-08-12 23:10 Hypoxia571 阅读(91) 评论(0) 推荐(0) 编辑
LGJ OI 6.3
摘要：#### t1 火柴 设计 f[i] 为 i 跟火柴最多的长度，g[i] 为 i 根火柴应选哪个放在首位。 考虑到前一位的重要性吊打后一位，显然让 f[i] 尽量大优先，不然就是 g[i] 取大。考虑记忆化搜索（DP）即可。 ```cpp #include #define i 阅读全文
posted @ 2023-08-12 23:07 Hypoxia571 阅读(24) 评论(1) 推荐(0) 编辑
2023.8 做题笔记 / 不自量力的妄想 镌刻在心脏
摘要：不愿忘却。 早知如此绊人心，当初何必相识。 记录了好玩的题目，代码都很好写（ [ARC092F] Two Faced Edges tag：tarjan，dfs che 的题解。 tarjan 之后按在不在 scc 上面分讨边，发现要求不含 (u,v) 的路径是否存在。想办法算路径长度 \(> 阅读全文
posted @ 2023-08-12 23:06 Hypoxia571 阅读(82) 评论(0) 推荐(0) 编辑
如何挂分
摘要：记录一下自己如何寄，lsy 不想挂大分的说（（ https://www.cnblogs.com/ycx-akioi/p/sb-mistakes.html 负数边权直接贪心假处理了，注意初始值和状态对 0 的取 min。 Floyd 没有写 f[i][i]=0 导致算错，记得初始化嗷。 stl 阅读全文
posted @ 2023-08-12 23:05 Hypoxia571 阅读(76) 评论(2) 推荐(1) 编辑
快速傅里叶变换 FFT
摘要：一坑未填又开一坑。 yyc 的讲课速度我不能接受。 做不到两天速通网络流字符串反演fft。 总是听不懂，脑子要炸裂了捏 /wq A(x)=∑k=0nA[k]xk 是一个整式。 加法卷积 C[k]=∑i+j=kA[i]B[j]。 其实差不多就是两个 x 进制 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:59 Hypoxia571 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
莫比乌斯反演 & gcd 卷积
摘要：没有写一些概念（？（（（ 我是梅比乌斯厨=莫比乌斯厨=牲畜（暴论。 ### 前置芝士 #### 积性分解 对于积性函数 f，给出 n=∏i=1mpici。有 f(n)=∏i=1mf(pici)。意思是跟 质因子 & 幂次 相关度较高 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:59 Hypoxia571 阅读(122) 评论(0) 推荐(0) 编辑
网络流
摘要：学长讲着讲着就听不懂了，妈妈捏。 60 页讲义、 文章省去了大量的证明（？ 流 定义 f[u→v] 为 u→v 的 ⌈ 流量 ⌋， c[u→v] 为 u→v 的 ⌈ 流量限制 ⌋，s 为源点，t 为汇点。 合法流的充要条件 反对 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:59 Hypoxia571 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
失配树
摘要：又叫做 fail 樹。可愛捏（（（ 用於求解字符串兩個前綴的最大公共 border。 我們先跑一邊 KMP 算法求出 nxt[] 數組。 我們連出每一個邊 (nxt[i],i)，嗯嗯為此我們需要新建一個 0 點。 那這個樹有什麼性質捏，顯然一個節點的祖先都是祂的 border。 額大家都 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:57 Hypoxia571 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
字符串哈希
摘要：```cpp const int bs=233, P=998244353; int hsh(string x) { int val=0, mul=1; for(int i=0; i<x.size(); ++i) { if('0'<=x[i]&&x[i]<='9') val=(val+mul*(x[i 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:57 Hypoxia571 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
图的联通
摘要：求无向图割点，割边，双连通分量；求有向图强连通分量，缩点。 ### 强联通分量 ```cpp #include #define MN 4000010 #define pb push_back using namespace std; int n, m, vis[MN], stk[MN], top, 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:56 Hypoxia571 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Lucas 定理
摘要：lucas 定理用于求解模数很∗∗的组合数求解，比如模小素数，会遇到不一定互质即没有逆元的情况。 Cnm≡Cn/pm/pCnmodpmmodp或者说 (ni,mi) 是 (n,m) 在 p 进制上的 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:56 Hypoxia571 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑
BabyStep,GiantStep
摘要：求解高次同余方程。 给定整数 a,b,p，其中 a⊥p，求一个非负整数 x，使得 ax≡b(modp) 因为 a⊥p，可以乱搞。 令 t=sqrt(q)+1，这里是 c++ 意义上的（雾。 然后搞一波 x=it−j，其中 $0\leq j 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:55 Hypoxia571 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
扫描线
摘要：求矩形面积并，把矩阵竖着割开，累加。 矩形 (x1,y1,x2,y2) 分成 (x1,y1,y2,1) 和 (x2,y1,y2,−1) 两条线，指的是，x=xi(y1≤x≤y2) 这样的线，土 1 指的是加上或减去。 需要离散 flower，主要是 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:54 Hypoxia571 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
二维树状数组
摘要：其实就是套娃。 一块一块维护。 ```cpp int tr[MN]; void add(int x,int y,int v) { for(int i=x; i<=n; i+=i&-i) for(int j=y; j<=m; j+=j&-j) tr[i][j]+=v; } int ask(int x, 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:53 Hypoxia571 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Miller Rabin 质数判定
摘要：费马小定理 p 为素数且 a⊥p，有 ap−1≡1(modp) 二次探测定理 p 为素数且 a2≡1(modp)，那么 a≡±1(modp) 素数 p 为素数，那么 p=2 或者 2∤p 把 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:53 Hypoxia571 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
矩阵乘法
摘要：### 定义 俩矩阵 A,B，一个 m∗n，一个 n∗u C=A∗B 计算公式为 c[i][j]=∑k=0n−1a[i][k]∗b[k][j] + 如果行数和列数相同的矩阵，可以称为方阵 + 如果方阵的对角线元素是 1，其余元素都是 0，那么 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:52 Hypoxia571 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑
最小表示法
摘要：对于一个字符串 S, 可以随意把祂头部的放到尾部，这样弄出来最小的字符串 min{S′} 就是 S 的最小表示（ 通过这种方法，我们可以快速搞同构串 qwq 我们先 断环成链，那么就变成了找长度为 n=|S| 的最小子串 我们用 x 对应 $S[x],...,S[x+n-1 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:51 Hypoxia571 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
KMP
摘要：我们要查询 A 是不是 B 的子串 设 gi=max{j}，其中 $j0&&a[j+1]!=a[i]) j=g[j]; j+=(a[j+1]==a[i]), g[i]=j; } for(int i=1, j=0; i0&&(j==n||a[j+1]!=b[i])) j=g[j]; 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:51 Hypoxia571 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
李超线段树
摘要：我视界里最不珂爱的 SGT 代码我是真的自己写不动 所以这个是照着校 O勾 填空题目写的符合自己习惯的代码 我们要动态维护平面里的直线和诸如 x=t 这类直线的信息 大概原理不难理解 就是权值线段树对应区间维护的是当前区间的最优解 最优解指的是在这个区间里面最上面的线段 可以完全碾压别的线段那一 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:51 Hypoxia571 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
主席树
摘要：~~详细介绍看心情可能会补~~ ~~放这就是想方便参考顺便水篇博客~~ 我们要维护一个数组的信息，但是我们也要查询历史信息 大概思想是不同线段树相同的部分共用点 每次修改都复制原来点再进行修改，这样肯定不冲突 通过记录不同版本根节点编号来做索引 其实写起来跟普通线段树的区别就是修改的时候需要重新建点 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:50 Hypoxia571 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
斜率优化DP
摘要：### 前置芝士 单调队列优化 DP ⌈ 写不动数据结构呜呜呜，先来补这个 ⌋ 对于一个 DP，我们想优化祂的 ⌈ 转移 ⌋ 有些题目的可选状态有以下特征 + 需要寻找最值 + 可选状态区间平移 + 存在可以永久去除的多余状态 感性的讲，可行性是一个滑动窗口，状态两两之间都可以 ⌈ 直接比较出优劣 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:49 Hypoxia571 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
线性筛与欧拉函数
摘要：很萌很可爱！就是把纸质笔记上 letex 写在这里有亿点慢 ### 线性筛 埃氏筛， O(nlog⁡log⁡n) ，思路是 ⌈ 标记所有质数的倍数 ⌋ 这样每个合数可能会被标记好几次，我们改进一下，让每个合数只有一种被标记的方式，即 ⌈ 最小质因子 * 常数 ⌋ 具体而言，⌈ 枚举 $2\to 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:49 Hypoxia571 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
树链剖分
摘要：引入 维护一棵树，支持两种操作 改变边权 | 边权 询问路径中最大权（或其他） BF 的期望是 O(log⁡n)，但是容易退化成 O(n)，所以引入树链刨分，这里用轻重链刨分 轻重链刨分 记 SIZEi 表示以 i 为根的子树的节点个数，那么对于 x 为的 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:49 Hypoxia571 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Treap
摘要：### BST vi 表示点权，x 表示当前点，L 表示左子树，R 表示右子树 在普通二叉树的基础上多一个条件 对于 p∈L，满足 vp≤vx 对于 q∈R，满足 $v_x using namespace std; struct node { i 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:47 Hypoxia571 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
树状数组
摘要：前置知识:lowbit运算 lowbit(x) 表示正整数 x 在二进制表示下最低位的 1 跟后面的 0 构成的数值 ，有 lowbit(x)=x & ( ~ x+1) ，即 lowbit(x)=x & −x，理由如下： \(lo 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:46 Hypoxia571 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
最近公共祖先
摘要：### 定义 对于两个点，LCA是它们的祖先（或自己）中距离他们最近的点 ### 不妙做法 查询 O(n) #### 向上标记 Rt. 一个节点不断往父节点跑，标记节点 另一个节点也是往上跑碰到标记过的就是LCA #### 向上调整 Rt. 深度深的节点往上调，调到深度一样 如果调成一样了第一个 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:45 Hypoxia571 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
SPFA
摘要：给定一张 n 个点、m 条边的有向图，求 1 号点到每个点的最短路径长度。 我们用 disi 表示从点 1 到点 i 的最短距离。 + 初始化 dis1 为 0，其余为无穷大，搞一个队列并将起点入队 + 取队头 x，遍历它的出边 x 至 yi 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:44 Hypoxia571 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
对拍
摘要：### 随机数 ``` #include #include srand((unsigned)time(NULL)); ``` 之后可调用```rand()```函数，生产 0 ~ 32767 的整数 ### 对拍 写三个程序，正解，暴力和数据生成 整出来三个 exe 文件 建一个 bat 文 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:41 Hypoxia571 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑
乘法逆元
摘要：#### 定义 若在modp 意义下，对于一个整数 a ,有 a∗x≡1(modp)，那么这个整数 x 即为 a 的乘法逆元，同时 a 也为 x 的乘法逆元。 #### 充要条件 a 存在模 p 的乘法逆元的充要条件是 $\gcd(a,p)=1 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:40 Hypoxia571 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
最长公共子序列
摘要：## 最长公共子序列 ### 题目描述 给定长度为 n 的数组 a，长度为 m 的数组 b，求其最长公共子序列长度 ### DP f[i][j] 表示 a 前 i 项和 b 前 j 项的最长公共子序列长度 因为如果我们要在序列尾巴上加元素是不跟前面选了什么有关系的 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:38 Hypoxia571 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
最长上升子序列
摘要：## 最长上升子序列 ### 题目描述 给定一个长度为 n 的数列 a，求其最长上升子序列长度 ### DP O(n2) f[i] 表示以 i 结尾的最长上升子序列 显然有 f[i]=max(f[i],f[j]+1) 其中 $1\leq i \leq n,1\leq j\l 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:38 Hypoxia571 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Dijkstra
摘要：给定一张 n 个点、m 条边的有向图，求 1 号点到每个点的最短路径长度。 我们用 disi 表示从点 1 到点 i 的最短距离。 + 初始化 dis1 为 0，其余为无穷大 + 找出点 i ,满足 disi 是未标记节点中 dis 值最 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:37 Hypoxia571 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ST 表
摘要：设 f[i][j] 表示从第 i 位开始 2j 的最值 很明显，有 f[i][0]=ai 还有 f[i][j]=max{f[i][j−1],f[i+2j−1][j−1]} ### 预处理 ``` void prevwork() { for(int i=1; i<= 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:36 Hypoxia571 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
背包
摘要：### 01背包 给定 n 件物品，每个物品有重量 wi 和价值 ci，一个物品只有一件，求容量不超过 m 的背包最多可以装多少价值物品 定义 fi,j 表示前 i 件物品在容量不超过 j 的背包下可以获得的最大价值则有 $f_{i,j}=\max\{f 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:33 Hypoxia571 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
对顶堆
摘要：动态维护中位数 开一个大根堆一个小根堆，一个用于维护较小的一半的最大值，一个用于维护较大一半的最小值，每次输入之后通过调整堆保证两半区分，时间复杂度为 O(log⁡n) 具体而言，有如下步骤： + 建立一个大根堆 lt，一个小根堆 rt ，中位数 mid + 对于一个新数 x， 阅读全文
posted @ 2023-08-12 22:25 Hypoxia571 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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