中国剩余定理 CRT
我之前竟然没有记这个??
用于求一个 \(x\) 满足一组 \(x\equiv a_i\pmod {m_i}\),其中 \(m_i\bot m_j(i\neq j)\) >w<
其实直接构造就行了,设 \(M=\prod_{i=1}^{k}m_i,M_i=\frac{M_i}{m_i}\),求一个 \(M_it_i\equiv 1\pmod {m_i}\),那么:
\[x=\sum_{i=1}^k a_iM_it_i
\]
正确性显然。。。
我之前竟然没有记这个??
用于求一个 \(x\) 满足一组 \(x\equiv a_i\pmod {m_i}\),其中 \(m_i\bot m_j(i\neq j)\) >w<
其实直接构造就行了,设 \(M=\prod_{i=1}^{k}m_i,M_i=\frac{M_i}{m_i}\),求一个 \(M_it_i\equiv 1\pmod {m_i}\),那么:
正确性显然。。。