最小表示法

对于一个字符串 \(S\), 可以随意把祂头部的放到尾部，这样弄出来最小的字符串 \(\min\{S'\}\) 就是 \(S\) 的最小表示（

通过这种方法，我们可以快速搞同构串 qwq

---

我们先 断环成链，那么就变成了找长度为 \(n=|S|\) 的最小子串

我们用 \(x\) 对应 \(S[x],...,S[x+n-1]\) 这个串

我们考虑比较 \(i,j\) 的优劣，首先考虑 BF，那么我们比较 \(S[i]\) 和 \(S[j]\)，\(S[i+1]\) 和 \(S[j+1]\)，...，直到出现第一个 \(S[i+k]\) 跟 \(s[j+k]\) 不相等，或者发现 \(i,j\) 对应的串等同

我们很容易发现，因为 \(S[i],...,S[i+k-1]\) 跟 \(S[j],...,S[k+j-1]\) 的等同，那么根据 \(S[i+k]\) 与 \(S[j+k]\) 的优劣，肯定有 \(i,j\) 之一的 \(x\) 对应的 \([x,x+k]\) 不能成为最小表示，通过这种方法，我们可以弄一个 \(O(N)\) 的算法，复杂度在算法里有很好的体现（

唔，对于扫完循环元的情况可以先跑出来（

#include<bits/stdc++.h>
#define MN 601000

using namespace std;

int n, a[MN];

signed main() {
	scanf("%d", &n);
	for(int i=1; i<=n; ++i) {
		scanf("%d", a+i);
		a[i+n]=a[i];
	}
	int i=1, j=2, k;
	while(i<=n&&j<=n) {
		for(k=0; k<=n; ++k)
			if(a[i+k]!=a[j+k]) break;
		if(k==n) break;
		if(a[i+k]>a[j+k]) i=i+k+1;
		else j=j+k+1;
		if(i==j) i++;
	}
	for(k=min(i,j); k<min(i,j)+n; ++k)
		printf("%d ", a[k]);
	return 0;
}