SDNU_ACM_ICPC_2021_Winter_Practice_5th [个人赛]
I - Stone
题意：
唐和江进行游戏，规则是，对于给定的n和k，唐先手，在黑板上写出[1，k]的数，再加下来每次写的数必须>=上次的数加1，<=上次的数加k，谁写出的先超过n即输
思路：
巴什博弈的变形。巴什博弈是n到0输，现在是1到n输，我们可以把它看成n - 1到0的巴什博弈即可，当（n - 1）% k == 0时先手输，即江赢，否则唐赢
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
int n, m;
while(cin>>n>>m)
{
if(n == 0 && m == 0)
break;
else
{
if((n - 1) % (m + 1) == 0)
cout<<"Jiang\n";
else
cout<<"Tang\n";
}
}
return 0;
}
A - Strange Partition
题意：
给你n个数和x，问你这个n个数可以进行无数次两两相加，问你经过操作后数组的数对k向上取整的最小值和最大值为多少
思路：
对于任意一个数k，我们可以把它拆成两部分看：(k / x ) * x + k % 4，也就是x的倍数加上对x的余数，由于是向上取整，所以余数无论是多少都无所谓（0除外）,都会进1的，所以最小值只需要我们让每个数的余数尽量为0即可，所以可以把所有的值加起来，对x向上取整即可。
而对于最大值，就是每个数对x向上取整，然后加起来即可。
因为我忘了向上取整的函数是多少，所以我就用（k + x - 1）/ x 来代替函数，其结果是一样的
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int IntRead()
{
char ch = getchar();
int s = 0, w = 1;
while(ch < '0' || ch > '9')
{
if(ch == '-')
w = -1;
ch = getchar();
}
while(ch >= '0' && ch <= '9')
{
s = s * 10 + ch - '0',
ch = getchar();
}
return s * w;
}
int main()
{
ll t, n, x;
ll tr[100005];
t = IntRead();
while(t--)
{
memset(tr, 0, sizeof(tr));
ll ans = 0, sum = 0, k = 0;
n = IntRead();
x = IntRead();
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
tr[i] = IntRead();
sum += tr[i];//求和
ans += (tr[i] + x - 1) / x;//对每个数进行向上取整
}
ll minx = (sum + x - 1) / x;//对和进行向上取整
ll maxn = ans;
cout<<minx<<' '<<maxn<<'\n';
}
return 0;
}
H - Red and Blue
题意：
给出n+m个数，n个数与m个数是两列数，但他们本来是一列数，问你这列数如何摆放能放下面的f(a)的值最大（这两列数内的数相对顺序不变）
思路：
想一下就可以知道这个题考察的是前缀和，只需对两堆数求前缀和即可，但记得求完前缀和与0比大小（我就这样不小心wa了一发，逃
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int IntRead()
{
char ch = getchar();
int s = 0, w = 1;
while(ch < '0' || ch > '9')
{
if(ch == '-')
w = -1;
ch = getchar();
}
while(ch >= '0' && ch <= '9')
{
s = s * 10 + ch - '0',
ch = getchar();
}
return s * w;
}
int main()
{
ll t, n, m, ar[105],br[105],arr[105], brr[105];
t = IntRead();
while(t--)
{
ll max1 = -1e9, max2 = -1e9;
memset(arr, 0, sizeof(arr));//初始化
memset(brr, 0, sizeof(brr));
memset(ar, 0, sizeof(ar));
memset(br, 0, sizeof(br));
n = IntRead();
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
ar[i] = IntRead();
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
arr[i] = arr[i - 1] + ar[i];
max1 = max(max1, arr[i]);//找最大前缀和
}
m = IntRead();
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
br[i] = IntRead();
}
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
brr[i] = brr[i - 1] + br[i];
max2 = max(max2, brr[i]);//同样是找最大前缀和
}
max1 = max(0, max1);
max2 = max(0, max2);
if(max1 <= 0 && max2 >= 0)
cout<<max2<<'\n';
else if(max1 <= 0 && max2 <= 0)
cout<<0<<'\n';
else if(max1 >= 0 && max2 >= 0)
cout<<max1 + max2<<'\n';
else if(max1 >= 0 && max2 <= 0)
cout<<max1<<'\n';
if(max1 <= 0 && max2 >= 0)
cout<<max2<<'\n';
else if(max1 <= 0 && max2 <= 0)
cout<<0<<'\n';
else if(max1 >= 0 && max2 >= 0)
cout<<max1 + max2<<'\n';
else if(max1 >= 0 && max2 <= 0)
cout<<max1<<'\n';
cout<<max1 + max2<<'\n';
}
return 0;
}
B - Strange List
题意：
给你一个n个数，和一个数x，从第一个数开始进行判断，如果能除得尽就将整除后得到的数按整除的份数放到这堆数的后面，一直这样下去，最终求得这堆数的和
举个栗子：
1 2 ##1是这个堆数本来的数量，2是除数
12 ##12 是那对数
12 6 6 3 3 3 3 ##12除2得道两个6，所以放在那对数里面，6除以2得到两个3，6除以2得到两个3,3除不尽2，所以停止下来
思路：
我当时想用数组来做，但是怕爆了，所以想换queue，发现不能用迭代器，还怕TLE，就另辟蹊径：因为每次都是把除完的数全放到后面，所以一个数除完放在后面，他们的和是不变的，即12 -> 12 6 6 3 3 3 3, 6+6 = 12， 3 + 3 = 6 。相当于12 * 3。所以就不必循环跑，只要知道算了几次和即可，也就是要确定是哪里先出现奇数，只需要单独写个函数，对每个数求需要除几次2能变成奇数即可，靠前的最小数即是我们要找的
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll tr[100005], ar[100005];
ll t, n, x, k, sum = 0;
ll f(ll y)//这是函数f（），用来求除几次2能得到奇数的
{
ll len = 0;
while(1)
{
if(y % x == 0)
{
y /= x;
len++;
}
else
break;
}
return len;
}
int main()
{
cin>>t;
while(t--)
{
memset(tr, 0, sizeof(tr));//因为是多组输入，所以千万不要忘记清0数组
memset(ar, 0, sizeof(ar));
sum = 0;
ll step = 1, minx = 1e9;
cin>>n>>x;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
cin>>tr[i];
sum += tr[i];//记录一次的总和
ar[i] = f(tr[i]);
if(ar[i] < minx)//比较，找到位置
{
step = i;//记录位置
minx = ar[i];//更新最小值
}
}
ll ans = (f(tr[step]) + 1) * sum;//+1是因为要算上刚开始的数的和
for(int i = 1; i <= step - 1; i++)
{
ans += tr[i];//因为上面求的step不一定是第一个数，所以肯定会加上其他的，你写个例子就懂了，这里不赘述
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
K - Period
题意：
给你一个字符串，让你求其前缀串是否是循环串，如果是就输出位置和循环次数
思路：
上次刚做了一个问字符串是不是循环子串的题，这个题就是她的变式，只不过这次需要循环求其前缀串，上次只需要求这个字符串，思路都是求i - next[i],看看字符串的长度能否除尽这个数即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll next1[1000005], len1;
string s;
void getnext1()//第一个字符串的next数组的构造
{
int j, k;
j = 0;
k = -1;
next1[0] = -1;
while(j < len1)
{
if(k == -1 || s[j] == s[k])
next1[++j] = ++k;
else
k = next1[k];
}
}
int main()
{
int t, q = 1;
while(cin>>len1 && len1)
{
cout<<"Test case #"<<q<<endl;
q++;
cin>>s;
memset(next1, 0, sizeof(next1));
getnext1();
for(int i = 1; i < len1; i++)//因为题中说从第二个字符开始，所以相当于字符串的1的索引
{//因为输出的是字符的位置，不是从0开始的，所以要稍加改变
int a = i + 1 - next1[i + 1];
if((i + 1) % a == 0 && (i + 1) / a != 1)
cout<<i + 1<<' '<<(i + 1) / a<<endl;
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
G - Common Subsequence
题意：
求两个字符串最大公共子序列
思路：
dp
当s[i] == ss[j]，那么对于s[i]和ss[j]的最大公共子序列就相当于是s[i - 1]与ss[j - 1]的最大公共子序列。
当s[i] != ss[j]，那么对于s[0 ……i] 和 ss[0 ……j]的最大公共子序列的值是s[0 …… i-1]与ss[0……j]的最大公共子序列的长度 或 s[0 …… i]与ss[0 …… j - 1]的最大公共子序列的长度，因为是最大，所以取最大值即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[1005][1005];
string s, ss;
int main()
{
while(cin>>s>>ss)
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
int n = s.size();
int m = ss.size();
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
if(s[i - 1] == ss[j - 1])
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
else
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
cout<<dp[n][m]<<'\n';
}
return 0;
}
C - Strange Birthday Party
题意：
n个朋友，m个礼物，礼物是c[]，朋友的序号是tr[]
对于每个朋友，送的东西有两种选择，一是从第一个到第tr[i]个礼物里面挑一个，二是直接送第c[i]块钱，切记，每个礼物只有一个，让你花最少的钱解决所有人的东西。
思路：
贪心。因为礼物的价值的升序排列，所有可以对朋友的序号排序，序号大的人选择多，但直接塞钱贵，序号小的选择少，但塞钱便宜啊，所以我们可以从序号大的开始循环，礼物从小的开始给，给完就换下一个，当礼物送完或者，剩下的礼物贵于直接塞钱，那就塞钱！
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll t, sum, k, n, m, tr[300005],c[300005];
inline int IntRead(){
char ch = getchar();
int s = 0, w = 1;
while(ch < '0' || ch > '9'){
if(ch == '-')
w = -1;
ch = getchar();}
while(ch >= '0' && ch <= '9'){
s = s * 10 + ch - '0',
ch = getchar();}
return s * w;
}
int main()
{
t = IntRead();
while(t--)
{
n = IntRead();
m = IntRead();
for(int i = 1; i <= n; i++)
tr[i] = IntRead();
for(int i = 1; i <= m; i++)
c[i] = IntRead();
sort(tr + 1, tr + 1 + n);
k = 1;
sum = 0;
for(int i = n; i > 0; i--)
{
if(tr[i] > k)
sum += c[k++];
else
sum += c[tr[i]];
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}
总结
I题妥妥的巴什博弈，我前一天还刚看过这个题，结果当时没仔细看题，草草了事，导致今日做题明明知道做法却因为0%x=0都不知道，样例死都算不对，就不敢写，后来写出来运行后发现0%x=0，人都傻了
B题一个简单的思维题，开始想复杂了，后来发现没必要那样算，只需要算一下所有的和以及对每个数向上取整的和即可
H题一个前缀和题，求两列数的前缀和的值的和的最大值即可，记得求完前缀和不要直接相加，要看看是不是小于0！
B题也是思维题，算一下是哪个数最靠前且除2出现次数最小，然后将最后的和分为两部分算即可
K题循环子串的问题
C题贪心
G题dp求最大相同子序列
