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摘要： 对于树上问题我们一般还可以采取长链刨分进行树上问题的优化。 长链刨分就是以深度划分重儿子和轻儿子。 存在几个性质： 1. 所有链长度的和为O(n)级别的。 2. 任意一个点的k次祖先y所在的长链的长度大于等于k 3. 任何一个点向上跳跃重链的次数不超过$\sqrt{n}$ 证明3：一个点从一个重链上 阅读全文

摘要： 这个算法还是挺人性化的,没有什么难度 就是可能看起来有点晕什么的。 大体 思想是 利用重链刨分来优化子树内部的查询。 考虑一个问题要对每个子树都要询问一次。我们暴力显然是$n^2$的。 考虑一下优化这个过程,我们发现儿子的信息可以给父亲用但是不能给兄弟或兄弟里的儿子用。 如果是最大最小值我们只能暴力 阅读全文

摘要： 先上一道例题： "CF446C" 维护区间求和 和区间对应位置加上对应的斐波那契数列。 这不是一个一次函数，也不是一个差分序列。所以我们线段树不能做区间加这一个操作。 考虑斐波那契数列的通项 $Fn=\frac{\sqrt{5}}{5}[(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^n (\frac 阅读全文

摘要： 大致上就是一个维护函数的线段树。 大概是标记永久化的妙用！理解还是很好理解的 代码难度也不高。。(这东西不管是谁看都会好吧... 例题： "HEOI2013 segment" 虽然是强制在线 但是我们的线段树丝毫不需直接插入即可 注意线段树怎么方便怎么写。 题目中没给直接给出斜率我们也尽量带入点的坐 阅读全文

摘要： LINK1： "精神污染" LINK2： "ONTAK2010Highways" LINK3： "接水果" 三道题挺相似的 也挺重要的 所以写一发题解。 精神污染：随机选择两条路径求一条路径被另一条路径包含的概率。 不难发现是污染的路径对数/总路径对数。总路径对数也很显然. 最难得地方是 求出左边的 阅读全文

摘要： 题目都太难了 我心态有点爆炸 来点简单的东西愉悦一下身心。 打代码真的是一件令人欢快的事情。 KD tree这个数据结构以前学过好多遍了 以前我还学会过 但是好像一直没写过到现在也就忘了。。 趁这个晚上赶紧补一发。 首先是 nth_element函数 所需头文件 algorithm 使用格式nth_ 阅读全文

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摘要： 补一发生成函数 还挺有趣的。。生推各种通项公式(~~好像有的需要泰勒展开？~~ 首先我们定义一个数列${a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6....}$考虑用函数表达一下这个数列。 则有 $f(x)=a_1+a_2x+a_3x^2+a_4x^3+a_5x^4+a_6x^5+...$ 好像没 阅读全文

摘要： 斯特林数主要是研究 小盒放球的方案数问题。 定义：第二类斯特林数S(n,m)表示将n个不同的小球放在m个相同的盒子的方案数。 朴素的求法：S(n,m)=S(n 1,m 1)+mS(n 1,m) 当然可以容斥：注意 要使用容斥这里需要把m个盒子看成相同的 再最后乘上$m!$表示各个盒子都是不同的。 于 阅读全文

摘要： 比赛的时候想不出来 还是太菜了 把建图想复杂了。。 其实 看到第一问的时候 数据范围：提示网络流。题意删除几个点使得最长上升子序列至少减小1 删除几个点减小1 提示算法：网络流。。 考虑如何建图 我们虽然知道怎么判断LIS的关键点和非关键点 但我们很难利用其建图。 互相影响的点为并联 影响的点串联 阅读全文