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传送门 给出一个\(n\)个数的集合，定义任意一个子集S的价值为\(|S|\cdot max\cdot min\cdot(\bigoplus_{x\in S}a_x)\) 显然可以先将\(\{a_i\}\)进行由小到大的排序。 先考虑只有一个数字的情况答案为\(\sum a_i^3\) 考虑枚举\( 阅读全文
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从来不见梅花谱，信手拈来自有神。 他带着一顶黑色的帽子和一副黑色的眼镜，漏出幽默又不失霸气的笑容，一边与观众调侃一边点击准备开始新一轮的对弈。人称帽子哥的他擅长运筹帷幄，正所谓“善弈者谋势，不善弈者谋子”，他以弃子谋势，大开大合闻名于诸多棋友当中。 只见他马八进七常规开局，不理睬对手仙人指路开局，却 阅读全文
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[梦现时刻](https://www.luogu.com.cn/problem/P7481) $\begin{aligned}f_{a,b} & = \sum \limits _{i = 0}^b\dbinom{b}{i}\dbinom{n-i}{a} \\&=\sum \limits _{i=0} 阅读全文
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和上一题类似不过这道题不能再使用Lucas定理了。 即$m$组询问 $\sum_{i=0}^kC(n,i)\%\ 1e9+7,n,m,k\le 100000$ 这是一个很经典的莫队求组合数的和的问题。 因为有两个指针$l,r$ 显然需要处理四种情况： $l,r->l+1,r$此时加上$C(r,l+1 阅读全文
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求解$\sum_{i=0}^kC(n,i)\mod 2333$ 值得一提的是$2,23,233,2333$均为质数。 这次是对行求和。并没有很难好的公式。 但是由于模数非常特殊可以使用卢卡斯定理。 $C(n,i)\%\ p=C(n\%p,i\%p)\cdot C(n/p,i/p)$ 不妨设$f(n, 阅读全文
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无人清楚我的路似那孤山起了雾。 当年的遗憾，现在弥补确是太晚了。我真想回到当初，如果我更努力一点的话。 容易想到当$m=1$时 $\sum_{k=0}^{n}k\cdot x^kC(n,k),n\le 1e9$ 显有 $kC(n,k)=nC(n-1,k-1)$ 原式=$xn\sum_{k=1}^{n 阅读全文
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[传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/830/D) 显然要自底向上进行$dp$ 深度相同的子树结构相同所以可以利用深度来代表子树。 那么就应该统计出有向路径的个数。 考虑路径由链所拼成。那么状态里应该有有向链的条数。 设$f_{i,j}$表示 阅读全文
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[luogu链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF896D) 题意不再赘述。 优先枚举的应该是$VIP$用户，枚举范围应该是$[0,n-l]$ 之后总客户数为$s=n-i$ 再考虑枚举$100$的总人数为$x$ 则要求$s-2x\in [l,r]$ 这部分方案 阅读全文
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定义竞赛图的比分序列是将竞赛图每个点的出度从小到大排列得到的序列。 所谓兰道定理，即一个长度为$n$的序列$\{s_i\},s_i\le s_{i+1}$是合法的比分序列当且仅当$\forall k,\sum_{i=1}^ks_k\ge C(k,2)$ 进一步的一个竞赛图强连通的充要条件是：把它的所 阅读全文
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[传送门，不用谢。](https://codeforces.com/contest/1855) A 给出排列每次可以交换两个数字，求最少多少次使得排列为错排。 考虑在原位的数字个数为$cnt$ 则答案显然为$(cnt+1)>>1$ B 求一个最大区间满足其中说有数字被$n$整除 极其有趣，注意到样例 阅读全文