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LINK：成绩比较 大体思路不再赘述 这里只说几个我犯错的地方。 拉格朗日插值的时候 明明是n次多项式 我只带了n个值进去 导致一直GG. 拉格朗日插值的时候 由于是从1开始的 所以分母是$(i-1)!(n-1)$ 但是一直写成i! 心态炸裂。 还有就是 明明是分母 要求逆啊 直接乘 然后人没了。 阅读全文
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LINK：最大土地面积 容易想到四边形的边在凸包上面 考虑暴力枚举凸包上的四个点计算面积。 不过可以想到可以直接枚举对角线的两个点找到再在两边各找一个点 这样复杂度为$n^3$ 可以得到50分。 考虑继续优化 观察 那个点可以三分做 所以复杂度为$n^2log$ 最后可以模拟旋转卡壳的过程 枚举两个 阅读全文
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LINK：calc 容易得到一个nk的dp做法 同时发现走不通了 此时可以考虑暴力生成函数。 不过化简那套不太熟 且最后需要求多项式幂级数及多项式exp等难写的东西。 这里考虑观察优化dp的做法。 不容易看出 f(n,k)是关于k的2n+1次多项式。 证明可以用数学归纳法证明 且还可以从非常规律的转 阅读全文
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LINK：送礼物 原本想了一个 $nlog^2$的做法 然后由于线段树常数过大 T到30. 以为这道题卡$log2$没想到真的有神仙写$log2$的过了 是我常数大了 抱歉。 能过的$log^2$的做法是看到了一个 决策单调性优化的dp 证明我不会。 不过由此得到的启示是 一些类似或者就是dp的题目 阅读全文
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LINK：游园会 容易想到 设$f[i][j][k][l]$前i个字符 j表示状压的w个字符状态为j 长度<=k 匹配到了NOI的第l个位置的方案数. 不过只能得到30分。 考虑优化 其实优化就只能优化如何快速得到LCS 这个问题 $3^15\cdot 15$的状态量无法很难接受。 考虑降低这个状态 阅读全文
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这种题目 不算是很套路的数论。 暴力的想法是逐位做 复杂度为$k\cdot n\cdot ln^n$ 容易联想到狄利克雷卷积 只要给最后一个卷积一个I函数即可。 由于狄利克雷卷积 具有交换律和结合律 所以原式=\(I^k*f\) 前者显然可以快速幂做 所以复杂度为$n\cdot ln^n\cdot 阅读全文
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LINK：黎明前的巧克力 我发现 很多难的FWT的题 都和方程有关. 上次那个西行寺无余涅槃 也是各种解方程...(不过这个题至今还未理解。 考虑dp 容易想到f[i][j][k]表示 第一个人得到巧克力的状态为j 第二个人为k的方案数。 期望得分0。 观察状态转移和最终的目标状态 可以将状态降维 阅读全文
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这道题确实没有一个很好的解决办法 唯一的正解可能就是打表找规律 或者 直接猜结论了吧。 尽管如此 在此也给最终结论一个完整的证明。 对于70分 容易发现状态数量不大 可以进行暴力dp求SG函数。 原本打算打表 实测状态数量只有1e5左右。 const int maxn=800; int T,ans; 阅读全文
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LINK：模板莫队二次离线 很早以前学的知识点 不过 很久了忘了。 考虑暴力 :每次莫队更新的时候 尝试更新一个点到一个区间的答案 可以枚举二进制下位数为k的数字 看一下区间内的这种数字有多少个。 不过这样每次移动的复杂度为 C(14,k)的。 考虑 将每次移动操作进行离线 答案进行差分。 那么只需 阅读全文
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LINK：爬山 很早以前看的题目 发现自己想的完全不对 这道题还是比较有价值的。 先不考虑走的路线问题 考虑某个点能看到的最高的山。 分左边和右边来考虑 考虑左边 利用单调栈存长度单调递减的山 不能直接取最高的 因为最高的山可能被遮住了。 然后分析到底哪座山可以取 设当前点为i 对于一个点k来说 如 阅读全文