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###楔子 以下三个问题$n\leq 100000$ #####一个1n的排列 随机在某个位置插入一个1n的数字并打乱这n+1个数字。求这个数字是什么。 \(constraints:\) 时间要求$O(n)$ 空间复杂度要求$O(1)$ #####一个数组 每个位置上有一个范围在1~n的数字 Q次询 阅读全文
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LINK：卡尔文球锦标赛 可以先思考一下合法的序列长什么样子. 可以发现后面的选手可以使用前面出现的编号也可以直接自己新建一个队. 其实有在任意时刻i 序列的mex>max.即要其前缀子序列中1~max的值都要出现过。 对于这种数排名的问题 容易想到是在某一位字典序小于要求的字典序 然后后面的随便放 阅读全文
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LINK：生成树 这场比赛我打的真失败 T3是比较容易的 却一直刚 那道"数论" 10分其实搜一下全排列。 30分容易想到对边进行装压dp。 不过存在一些细节 可以对于一个连通块的壮大进行装压 也就是每次需要联通两个块的时候使用关键边 然后再这两个块之间加边知道加满需要其他边。 复杂度 $2^{21 阅读全文
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LINK：Happy Triangle 这道题很容易。 容易想到 a+b<x a<x<b x<a<b 其中等于的情况在第一个和第三个之中判一下即可。 前面两个容易想到set来找前驱后继 第三个 考虑比x大的数字中两个连着的数字差的最小值 直接用线段树维护一下即可。 code //#include<b 阅读全文
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LINK:Greater and Greater 确实没能想到做法。 考虑利用bitset解决问题。 做法是：逐位判断每一位是否合法 第一位 就是 bitset上所有大于$b_1$的位置 置为1. 那么右移一位就得到下次判断的东西 然后 处理处相应>=$b_2$的东西 然后再&一下。 这样复杂度为$ 阅读全文
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LINK：qiqi20021026的T1 考场上只拿到了50分的$nq$暴力。 考虑一个区间和一个区间配对怎么做 二分图最大带权匹配复杂度太高。 先考虑LCS的问题 常见解决方法是后缀数组/trie树. 一个贪心是 每次让贡献最大的一对配对是最优的策略。 具体证明可以利用扰动法 或者观察法。 即设$ 阅读全文
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LINK：Exclusive OR 没做出 原因前面几篇说过了. 根据线性基的知识容易推出 不超过$w=log Mx$个数字即可拼出最大值 其中Mx为值域. 那么考虑w+2个数字显然也为最大值... 现在要处理的是 $1~w-1,w+1,w+3,w+5...$这些位置上的值怎么求. i个数字异或出来 阅读全文
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LINK:探险队 非常难的题目 考试的时候爆零了 完全没有想到到到底怎么做 (当时去刚一道数论题了。 首先考虑清楚一件事情 就是当前是知道整张地图的样子 但是不清楚到底哪条边断了。 所以我们要做的其实就是选择最优的路线 使得遇到断边情况下是最优的。 可以发现在某个点出现断边的时候 此时断的一定是这个 阅读全文
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LINK：holiday 考虑第一个subtask. 容易想到n^2暴力枚举之后再暴力计算答案. 第二个subtask 暴力枚举终点可以利用主席树快速统计答案. 第三个subtask 暴力枚举两端利用主席树计算贡献。 最后一个 subtask. 容易想到还是固定左端点来不断的寻找右端点。 不过很遗憾 阅读全文
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LINK：威佐夫博弈 四大博弈 我都没有好好整理 不过大致可以了解一下。 在这个博弈中 存在一些局面 先手遇到必胜。 不过由于后手必胜的局面更具规律性这里研究先手遇到的局面后手必胜的情况。 这些局面分别为:\((0,0),(1,2),(3,5)(4,7),(6,10)...\) 存在一些特点 第一个 阅读全文