摘要：
成长最大的源泉在于做出选择。 无人问津也好 技不如人也罢 你都要试着安静下来 去做自己该做的事 而不是让内心的烦躁 焦虑 毁掉你本就不多的热情和定力。 “白毅!这次稷宫大比你若是让我看一眼考卷，来日你我阵前相对，我就放你一马!” “我的剑刺入他胸口的时候我忽然隐约想,起.....那一次他是让我偷看试 阅读全文
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传送门 给出了三个数组\(\{a_i\},\{b_i\},\{c_i\}\)要求给出一个排列\(p\)最小化：任选一个位置\(m\)，最大化贡献\(S=(\sum_{i=1}^ma_{p_i}+\sum_{i=m}^nb_{p_i})c_{p_m}\)。 标准的最小的最大提示我们考虑二分。 这里直接 阅读全文
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完美匹配：在二分图中所有点都匹配上了。 Hall定理：设\(M(u)\)表示与\(u\)相连的点集，一个二分图中存在完美匹配当且仅当\(\forall S\in V\),满足\(|S|\le M(S)\)，其中S是二分图左部点或者右部点的一个任意子集。 充分性： 证明：当\(|V|=1\)时，显然成 阅读全文
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传送门 共有\(n\)个向量，找两个代价和最小且不存在任意元素相同的两个向量。 本题特殊之处在于每个向量元素个数之多为\(5\)。 本题一个妙手是转换成双指针模型，按价值排序后，对于当前可行区间\(l,r\)随着右端点的增大，左端点只有变小才有可能更新答案。 接下来考虑如何判断\(1-l\)之中如何 阅读全文
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传送门 给出\(n\le 2\cdot 10^5\)的一棵树，每个节点有一个颜色。 求出路径长度为\(2\)路径首端和尾端拥有相同颜色，且路径上其他点不存在相同颜色的点的路径条数。 当时看错题了，把颜色抽出来后没法做了。 后来感觉能点分治，然后把题看对了，遂写了一个极其抽象的点分治。 除此之外，把某 阅读全文
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离较好的方法差一点。 考虑到了可以按照枚举属性并按照当前属性从小到大排序，这样可以从一个点到大另一个点。 设当前在排序序列中点为\(i\) 当\(i\)走向\(k,i>=k\)需要支付\(c_k\)的代价。 而\(i\)到\(k,i<k\)则需\(k-i+c_k\)的代价。 则对于不同的\(i\)由 阅读全文
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CF打多了很多题目中的性质都挖掘出来了，也想到了费用流。 很难\(dp\)因为一组中三个括号留下来一个很难作为状态进行dp。 由于对括号匹配还不熟悉以为是\(n^2\)的图就没写了，事实上应该是线性的建图。 所以对于\(n=2000\)这个数据范围网络流是可以过的。 设置源点\(S\)和汇点\(T\ 阅读全文
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考虑求\(\sum_{i=1}^n\mu(i)^2\) 结论是\(\mu(i)^2=\sum_{j^2|i}\mu(j)\) 考虑证明这个式子。 先证明若\(\mu(i)\neq 0\)此时\(\mu(i)^2=1\) 显然只有\(j=1\)在右式造成贡献\(1\)等式成立。 若存在\(j\neq 阅读全文
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传送门。 求出包含某个点连通块大小为K的权值和最大值。 钦定1为根节点，只求根节点的答案，其实是一个依赖性01背包问题可以$nk$的时间内解决。 考虑进行换根操作，由于背包是取max的背包没办法进行背包的删除，然而取前后缀背包背包的合并为$k^2$复杂度过高。 当时还有一个想法是点分树，但是维护的信 阅读全文
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传送门 先考虑\(E1\) 只需要删除两条线使得不被覆盖的点数最多。 观察到点数只有\(200000\) 那么我们完全可以先将被至少\(3\)条线覆盖的点删掉。 考虑枚举一条线，枚举这条线覆盖的点寻找另外一条线覆盖这些点中的最大值，然后再找没覆盖这些点之外的线的最大值即可。 复杂度容易证明是线性的。 阅读全文
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传送门 容易想到求出竞赛图上最大环\(\le k\)的数量，再求出\(\le k-1\)的数量作差即可得到答案。 设指数型生成函数\(G(x)\)表示大小为\(i\)的环的方案数。 \(G(x)=\sum_{i=1}^k\frac{a_i}{i!}x^i\) 那么最大环\(\le k\)的数量\(= 阅读全文