2023 年 9月随笔档案 - chdy

笔下梅

摘要：从来不见梅花谱，信手拈来自有神。他带着一顶黑色的帽子和一副黑色的眼镜，漏出幽默又不失霸气的笑容，一边与观众调侃一边点击准备开始新一轮的对弈。人称帽子哥的他擅长运筹帷幄，正所谓“善弈者谋势，不善弈者谋子”，他以弃子谋势，大开大合闻名于诸多棋友当中。只见他马八进七常规开局，不理睬对手仙人指路开局，却阅读全文

posted @ 2023-09-07 17:16 chdy 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P7481 梦现时刻组合数递推

摘要：[梦现时刻](https://www.luogu.com.cn/problem/P7481) $\begin{aligned}f_{a,b} & = \sum \limits _{i = 0}^b\dbinom{b}{i}\dbinom{n-i}{a} \\&=\sum \limits _{i=0} 阅读全文

posted @ 2023-09-06 22:52 chdy 阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高橋君 AT_tenka1_2014_final_d 莫队组合数求和

摘要：和上一题类似不过这道题不能再使用Lucas定理了。即

m

$m$ 组询问

\sum_{i = 0}^{k} C (n, i) % 1 e 9 + 7, n, m, k \leq 100000

$\sum_{i=0}^kC(n,i)\%\ 1e9+7,n,m,k\le 100000$ 这是一个很经典的莫队求组合数的和的问题。因为有两个指针

l, r

$l,r$ 显然需要处理四种情况：

l, r - > l + 1, r

$l,r->l+1,r$ 此时加上$C(r,l+1 阅读全文

posted @ 2023-09-04 22:35 chdy 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4345 [SHOI2015] 超能粒子炮·改 Lucas定理

摘要：求解

\sum_{i = 0}^{k} C (n, i) \mod 2333

$\sum_{i=0}^kC(n,i)\mod 2333$ 值得一提的是

2, 23, 233, 2333

$2,23,233,2333$ 均为质数。这次是对行求和。并没有很难好的公式。但是由于模数非常特殊可以使用卢卡斯定理。

C (n, i) % p = C (n % p, i % p) \cdot C (n / p, i / p)

$C(n,i)\%\ p=C(n\%p,i\%p)\cdot C(n/p,i/p)$ 不妨设$f(n, 阅读全文

posted @ 2023-09-04 22:19 chdy 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Chdy

他诵经他敲钟他扑空他成疯

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