2023 年 8月随笔档案 - chdy

P6620 [省选联考 2020 A 卷] 组合数问题

摘要：无人清楚我的路似那孤山起了雾。当年的遗憾，现在弥补确是太晚了。我真想回到当初，如果我更努力一点的话。容易想到当

m = 1

$m=1$ 时

\sum_{k = 0}^{n} k \cdot x^{k} C (n, k), n \leq 1 e 9

$\sum_{k=0}^{n}k\cdot x^kC(n,k),n\le 1e9$ 显有

k C (n, k) = n C (n - 1, k - 1)

$kC(n,k)=nC(n-1,k-1)$ 原式=$xn\sum_{k=1}^{n 阅读全文

posted @ 2023-08-30 11:57 chdy 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round 424 (Div. 1)D. Singer House

摘要：[传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/830/D) 显然要自底向上进行

d p

$dp$ 深度相同的子树结构相同所以可以利用深度来代表子树。那么就应该统计出有向路径的个数。考虑路径由链所拼成。那么状态里应该有有向链的条数。设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示阅读全文

posted @ 2023-08-04 11:19 chdy 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round 449 (Div. 1) D. Nephren Runs a Cinema 卡特兰数

摘要：[luogu链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF896D) 题意不再赘述。优先枚举的应该是

V I P

$VIP$ 用户，枚举范围应该是

[0, n - l]

$[0,n-l]$ 之后总客户数为

s = n - i

$s=n-i$ 再考虑枚举

100

$100$ 的总人数为

x

$x$ 则要求

s - 2 x \in [l, r]

$s-2x\in [l,r]$ 这部分方案阅读全文

posted @ 2023-08-03 21:33 chdy 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

兰道定理

摘要：定义竞赛图的比分序列是将竞赛图每个点的出度从小到大排列得到的序列。所谓兰道定理，即一个长度为

n

$n$ 的序列

{s_{i}}, s_{i} \leq s_{i + 1}

$\{s_i\},s_i\le s_{i+1}$ 是合法的比分序列当且仅当

\forall k, \sum_{i = 1}^{k} s_{k} \geq C (k, 2)

$\forall k,\sum_{i=1}^ks_k\ge C(k,2)$ 进一步的一个竞赛图强连通的充要条件是：把它的所阅读全文

posted @ 2023-08-03 12:10 chdy 阅读(183) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round 889 (Div. 2) A-E

摘要：[传送门，不用谢。](https://codeforces.com/contest/1855) A 给出排列每次可以交换两个数字，求最少多少次使得排列为错排。考虑在原位的数字个数为

c n t

$cnt$ 则答案显然为

(c n t + 1) >> 1

$(cnt+1)>>1$ B 求一个最大区间满足其中说有数字被

n

$n$ 整除极其有趣，注意到样例阅读全文

posted @ 2023-08-02 17:22 chdy 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Chdy

他诵经他敲钟他扑空他成疯

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