2020 年 7月随笔档案 - chdy

摘要：LINK：九个太阳不可做系列. 构造比较神仙. 考虑FFT的求和原理有

\frac{1}{k} \sum_{j = 0}^{k - 1} (w_{k}^{j})^{n} = [k | n]

$\frac{1}{k}\sum_{j=0}^{k-1}(w_k^j)^n=[k|n]$ 带入这道题的式子. 有

\sum_{n} {\frac{1}{\sum}}_{(} w_{k}^{j})^{i} C (n, i)

$\sum_n\frac{1}\sum_(w_k^j)^iC(n,i)$ 颠倒求和符号二项式定理合并即可kl 阅读全文

posted @ 2020-07-30 21:42 chdy 阅读(216) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P2304 [NOI2015]小园丁与老司机 dp 上下界网络流

摘要：LINK：小园丁与老司机苦心人天不负卧薪尝胆三千越甲可吞吴 AC的刹那真的是泪目啊很久以前就写了当时记得特别清楚写到肚子疼.. 调到胳膊疼.. ex到根不不想看的程度. 当时wa了一直不知道哪里错了今天又调了一下午调出来了. 思路是这样的：先进行分层dp dp的时候我是反着d 阅读全文

posted @ 2020-07-30 21:03 chdy 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.28 NOI模拟赛 H2O 笛卡尔树并查集贪心长链剖分

摘要：LINK：H2O 这场比赛打的稀烂爆蛋. 只会暴力.感觉暴力细节比较多不想写. 其实这道题的难点就在于采取什么样的策略放海绵猫. 知道了这一点才能确定每次放完海绵猫后的答案. 暴力枚举是不行的。而我们又想不到怎么做？此时需要考虑一维的情况化简问题在数轴上进行贪心. 可以发现全局最大值挡住了阅读全文

posted @ 2020-07-30 20:51 chdy 阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P2354 [NOI2014]随机数生成器贪心卡空间暴力

摘要：LINK：随机数生成器观察数据范围还是可以把矩阵给生成出来的。考虑如何求出答案。题目要求把选出的数字从小到大排序后字典序尽可能的小实际上这个类似于Mex的问题. 所以要从大到小选数字考虑选择一个数字后哪些位置不合法左下右上不合法。问题之后变成了一个二维数点问题最快也就log^2 实际阅读全文

posted @ 2020-07-30 14:20 chdy 阅读(146) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.29 NOI模拟赛题答 npc问题三染色随机贪心

摘要：LINK：03colors 这道题虽然绝大多数的人都获得了满分可是我却没有. 老师讲题的时候讲到了做题答的几个技巧这里总结一下. 数据强度大概为n=5000,m=60000的随机数据. 老师说：一部分题答是要观察数据的性质投入时间越多得分越多. 一部分题答没有什么特点考验选手的算法的优秀程度. 阅读全文

posted @ 2020-07-30 08:36 chdy 阅读(226) 评论(0) 推荐(0) 编辑

darkbzoj #3759. Hungergame 博弈论线性基 NIM

摘要：LINK：Hungergame 放上一道简单题复习一下. 考虑每次可以打开任意多个盒子如果全打开了那么就是一个NIM游戏了. 如果发现局面是异或为0的时候此时先手必胜了. 考虑局面不全体异或为0的情况先手开始翻了若干个盒子. 考虑这些盒子的石头异或是否为0 因为这样是判断后手是否为当前局面N 阅读全文

posted @ 2020-07-29 21:04 chdy 阅读(404) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P5979 [PA2014]Druzyny dp 分治线段树分类讨论启发式合并

摘要：LINK：Druzyny 这题研究了一下午终于搞懂了.

n^{2}

$n^2$ 的dp很容易得到. 考虑优化.又有大于的限制又有小于的限制这个非常难处理. 不过可以得到在限制人数上界的情况下能转移到的最远端点且这个数组是单调的. 而下界是随意的. 这个可以利用单调队列做也可以暴力线段树. 然后考虑怎么优化阅读全文

posted @ 2020-07-28 20:50 chdy 阅读(200) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4221 [WC2018]州区划分无向图欧拉回路 FST FWT

摘要：LINK：州区划分把题目中四个条件进行规约容易想到不合法当前仅当当前状态是一个无向图欧拉回路. 充要条件有两个联通每个点度数为偶数. 预处理出所有状态. 然后设

f_{i}

$f_i$ 表示组成情况为i的值. 枚举子集转移可以发现利用FST进行优化. FST怎么做？详见另一篇文章史上最详细FST解释 co 阅读全文

posted @ 2020-07-28 08:52 chdy 阅读(136) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P4775 [NOI2018]情报中心线段树合并虚树树的直径trick

摘要：LINK：情报中心神题！写了一下午写到肚子疼. 调了一晚上调到ex 用的是网上dalao的方法跑的挺快的. 对于链的暴力我不太会kk. 直接说正解吧：分类讨论两种情况: 1 答案的两条链的LCA不重合. 2 答案的两条链的LCA重合了. 会造成这两种讨论是因为我们无法确定如果LCA重合阅读全文

posted @ 2020-07-27 20:49 chdy 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑

51nod 1584 加权约数和约数和函数小trick 莫比乌斯反演

摘要：LINK：加权约数和我曾经一度认为莫比乌斯反演都是板子题. 做过这道题我认输了不是什么东西都是板子. 一个trick 设

s (x)

$s(x)$ 为x的约数和函数. 有

s (i \cdot j) = \sum_{x | i} \sum_{y | j} [(x, y) == 1] x \cdot \frac{j}{y}

$s(i\cdot j)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}[(x,y)==1]x\cdot \frac{j}{y}$ 证明的话可阅读全文

posted @ 2020-07-27 20:39 chdy 阅读(104) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P1721 [NOI2016]国王饮水记斜率优化dp 贪心决策单调性

摘要：LINK：国王饮水记看起来很不可做的样子. 但实际上还是需要先考虑贪心. 当k==1的时候只有一次操作机会。显然可以把那些比第一个位置小的都给扔掉. 然后可以得知剩下序列中的最大值一定会被选择. 考虑是否选出其他数字容易想到如果选择了必然要比拿到最大的之后的平均数要大. 这样贪心下去即可. 考阅读全文

posted @ 2020-07-27 14:11 chdy 阅读(214) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5410 模板扩展 KMP Z函数模板

摘要：LINK：P5410 模板扩展 KMP Z 函数画了10min学习了一下. 不算很难思想就是利用前面的最长匹配来更新后面的东西. 复杂度是线性的如果不要求线性可能直接上SA更舒服一点？不管了反正这个知识点填过了.. code //#include<bits/stdc++.h> #incl 阅读全文

posted @ 2020-07-26 22:34 chdy 阅读(100) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU Typewriter 6583 dp SAM 卡常

摘要：LINK：Typewriter 好久没写SAM了什么都给忘了. 写了大概2h.感觉被卡常还看了题解. 考虑dp 然后容易想到维护前面的一个j决策尽可能小. 然后每次考虑向后加一个字符不过不行就跳父亲. 我的做法是先建立SAM 然后每个点维护right集中最小的就可以维护决策了. 常数大的很. 阅读全文

posted @ 2020-07-25 23:09 chdy 阅读(105) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P4948 数列求和推式子简单数学推导二项式拉格朗日插值

摘要：LINK:数列求和每次遇到这种题目都不太会写。但是做法很简单. 终有一天我会成功的。考虑类似等比数列求和的东西帽子戏法一下. 设

f (k) = \sum_{n} i k a^{i}

$f(k)=\sum_nika^i$ 考虑

a f (k)

$af(k)$ 这个式子两式做差. \((a-1)f(k)=n^n\cdot a^{n+1}-a+\sum_{i=2}^n{ 阅读全文

posted @ 2020-07-25 23:00 chdy 阅读(358) 评论(0) 推荐(0) 编辑

vjudge CountTables/2018雅礼集训方阵 dp 斯特林反演

摘要：LINK：CountTables 神题！首先单独考虑行不同的情况设

f_{i}

$f_i$ 表示此时有i列且行都不同. 那么显然有

f_{i} = (c^{i})^{\underline{n}}

$f_i=(c^i)^\underline{n}$ 考虑设

g_{i}

$g_i$ 表示此时有i列且行列都不同. 考虑将

g_{i}

$g_i$ 和

f_{i}

$f_i$ 联系起来. 那么对于

f_{m}

$f_m$ 考虑其有阅读全文

posted @ 2020-07-25 14:39 chdy 阅读(183) 评论(0) 推荐(1) 编辑

luogu P4769 [NOI2018]冒泡排序结论树状数组卡特兰数

摘要：LINK：冒泡排序神题。可以想到爆搜期望得分5~10分。打成这个样子心态不得爆炸？仔细分析一个不合法序列还有什么标志. 容易想到某个数字离自己位置相反的方向多走了一步. 考虑单独对每个数字进行分析每次都是这个数字前面的数字会让它多走一步. 对于每个位置 i 位置上的数字

a_{i}

$a_i$ 阅读全文

posted @ 2020-07-25 09:55 chdy 阅读(143) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC 062 F - Painting Graphs with AtCoDeer 割点割边不动点 burnside引理

摘要：LINK:Painting Graphs with AtCoDeer 看英文题面果然有点吃不消一些细节会被忽略掉。问每条边都要被染色且一个环上边的颜色可以旋转. 用c种颜色有多少本质不同的方法。注意这里的环指简单环即不能经过一个节点两次。考虑环套环的情况手玩可以发现可以将这种情况出现阅读全文

posted @ 2020-07-25 08:54 chdy 阅读(134) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UOJ 422 [集训队作业2018] 小Z的礼物 min-max容斥期望轮廓线dp

摘要：LINK：小Z的礼物太精髓了我重学了一遍min-max容斥重写了一遍按位或才写这道题的。还是期望多少时间可以全部集齐. 相当于求出

E (m a x (S))

$E(max(S))$ 表示最后一个出现的期望时间. 根据min-max容斥显然有 \(E(max(S))=\sum_{T\subseteq S}(-1)^{| 阅读全文

posted @ 2020-07-24 16:58 chdy 阅读(133) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5473 [NOI2019]I 君的探险交互随机二分分治整体二分

摘要：LINK：I 君的探险神仙题！考虑一个暴力的做法每次点亮一个点询问全部点这样询问次数为

\frac{n \cdot (n - 1)}{2}

$\frac{n\cdot (n-1)}{2}$ 可以通过前5个点. 考虑都为A的部分分发现一个点只会和另外一个点进行连边. 且询问次数要求

n l o g n

$nlogn$ 需要分治二分等方法。一个想法是每次阅读全文

posted @ 2020-07-24 12:03 chdy 阅读(168) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC 093 F Dark Horse 容斥状压dp 组合计数

摘要：LINK：Dark Horse 首先考虑1所在位置. 假设1所在位置在1号点对于此时剩下的其他点的方案来说. 把1移到另外一个点对于刚才的所有方案来说相对位置不变是另外的方案. 可以得到 1在任何位置剩下的方案数都相同所以不妨设1所在点为1 求出方案乘以n. 考虑怎么求方案即求出剩下的n- 阅读全文

posted @ 2020-07-23 23:01 chdy 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5470 [NOI2019]序列 dp 贪心费用流模拟费用流

摘要：LINK:序列考虑前20分容易想到爆搜。考虑dp 容易设

f_{i, j, k, l}

$f_{i,j,k,l}$ 表示前i个位置选了j对且此时A选择了k个 B选择了l个的最大值.期望得分28. code //#include<bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<cstdi 阅读全文

posted @ 2020-07-23 22:49 chdy 阅读(165) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF802C Heidi and Library hard 费用流区间k覆盖问题

摘要：LINK：Heidi and Library 先说一下简单版本的就是权值都为1. 一直无脑加书然后发现会引起冲突,可以发现此时需要扔掉一本书. 扔掉的话可以考虑扔掉哪一本是最优的可以发现扔掉nex越靠后的结果不会更差. 所以用set/堆维护一下nex的最大值每次扔掉即可. code //# 阅读全文

posted @ 2020-07-21 22:42 chdy 阅读(131) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF804D Expected diameter of a tree 树的直径根号分治

摘要：LINK：Expected diameter of a tree 1e5 带根号log 竟然能跑过！容易想到每次连接两个联通快快速求出直径其实是

m a x (D 1, D 2, f_{x} + f_{y} + 1)

$max(D1,D2,f_x+f_y+1)$ 其中

D 1, D 2

$D1,D2$ 分别为两个联通块内的直径.

f_{x}

$f_x$ 表示从x出发的最长链. 这样容易想到枚阅读全文

posted @ 2020-07-21 20:55 chdy 阅读(246) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P1446 [HNOI2008]Cards burnside引理置换不动点

摘要：LINK：Cards 不太会burnside引理而这道题则是一个应用。首先一个非常舒服的地方是这道题给出了m个本质不同的置换然后带上单位置换就是m+1个置换. burnside引理: 其中D(a_j)表示在

a_{j}

$a_j$ 这置换中的不动点的个数. 其实我们求出每个置换的不动点个数就行了. 循环很阅读全文

posted @ 2020-07-21 08:16 chdy 阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P1712 [NOI2016]区间贪心尺取法线段树二分

摘要：LINK：区间没想到尺取法. 先说暴力可以发现答案一定可以转换到端点处所以在每个端点从小到大扫描线段就能得到答案复杂度

n \cdot m

$n\cdot m$ 再说我的做法想到了二分可以进行二分答案从左到右加入线段加到线段的每个端点的时候将所有加入的线段插到主席树里面考虑判定当前ans合法. 每加阅读全文

posted @ 2020-07-20 21:56 chdy 阅读(133) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P3645 [APIO2015]雅加达的摩天楼分块根号分治

摘要：LINK：雅加达的摩天楼容易想到设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示第i个

d o g e

$doge$ 在第j层楼的最小步数. 转移显然是bfs.值得一提的是把初始某层的

d o g e

$doge$ 加入队列然后转移边权全为1不需要双端队列的bfs. 复杂度为状态数量

n \cdot m

$n\cdot m$ 可以发现可能有两个

d o g e

$doge$ 跳在同一层楼且跳阅读全文

posted @ 2020-07-20 17:27 chdy 阅读(151) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P3285 [SCOI2014]方伯伯的OJ splay 线段树

摘要：LINK：方伯伯的OJ 一道稍有质量的线段树题目.不写LCT splay这辈子是不会单独写的真的！喜闻乐见的是题目迷惑选手

o p == 1

$op==1$ 查改用户在序列中的位置题目压根没说位置啊只有排名和编号 LOJ上写的是用户在排名中的位置. 这说的不就是排名么. 至此四个操作分别为修改编号阅读全文

posted @ 2020-07-20 16:46 chdy 阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.18 NOI模拟赛树论线段树树链剖分树的直径的中心 SG函数换根

摘要：LINK:树论不愧是我认识的出题人出的题就是牛掰 == 他好像不认识我考试的时候只会写42 还有两个subtask写挂了拿了37 确实两个subtask合起来只有5分的好成绩父亲能转移到自己的子树内部的一点所以要从叶子结点往根考虑. 一个棋子的时候单独某个点的SG函数不难推这个点可以阅读全文

posted @ 2020-07-18 22:55 chdy 阅读(258) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.19 基础数据结构选讲

摘要：####线段树写起来很容易写的越多心情越舒畅线段树基础题目: 方差让wn不自闭的难度最大数 wn完全会做的难度 Count on a tree wn可能会做的难度扫描线. 扫描线 wn能理解的题目窗口的星星稍微带点trick的题目 ####分块分块吊打一切数据结构！开关对wn来阅读全文

posted @ 2020-07-18 17:42 chdy 阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.18 NOI模拟赛因懒无名线段树分治线段树维护直径

摘要：LINK：因懒无名 20分显然有

n \cdot q

$n\cdot q$ 的暴力。还有20分每次只询问一种颜色的直径不过带修改。容易想到利用线段树维护直径就可以解决了。当然也可以进行线段树分治每种颜色存一下直径的端点即可。考虑100分。考虑到直径两个端点有区间可加性所以直接外面套一个线段树维护区间端点即可阅读全文

posted @ 2020-07-18 17:14 chdy 阅读(246) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020牛客暑期多校训练营第二场 K Keyboard Free 积分期望数学

摘要：LINK：Keyboard Free 我要是会正经的做法就有鬼了。我的数学水平没那么高。三个同心圆三个动点求围成三角形面积的期望。不会告辞. 其实可以

n^{2}

$n^2$ 枚举角度然后算出面积近乎可以得到面积的期望。正解的话听李指导说的意思是指二维积分？辛普森积分即可？？？值得一提的是三角阅读全文

posted @ 2020-07-18 16:45 chdy 阅读(276) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020牛客暑期多校训练营第二场 J Just Shuffle 置换群论

摘要：LINK：Just Shuffle 比较怂群论因为没怎么学过置换也是刚理解。这道题是已知一个置换

A

$A$ 求一个置换P 两个置换的关键为

P^{k} = A

$P^k=A$ 且k是一个大质数. 做法是李指导教我的.

k \sqrt{=} p

$k\sqrt=p$ 即

A^{\frac{1}}=p

$A^{\frac{1}}=p$ 设当前置换大小为r 那么有

A^{r} = I

$A^r=I$ 其中阅读全文

posted @ 2020-07-18 16:06 chdy 阅读(179) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020牛客暑期多校训练营第二场 I Interval 最大流最小割平面图对偶图转最短路

摘要：LINK:Interval 赛时连题目都没看。观察n的范围不大不小而且建图明显考虑跑最大流最小割. 图有点稠密dinic不太行。一个常见的trick就是对偶图转最短路。建图有点复杂不过建完跑最短路即可。当做复习了一下吧. 值得注意的是需要开

l o n g l o n g

$long long$ code //#inc 阅读全文

posted @ 2020-07-18 15:47 chdy 阅读(117) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.19 基础数据结构选讲

摘要：###楔子以下三个问题

n \leq 100000

$n\leq 100000$ #####一个1n的排列随机在某个位置插入一个1n的数字并打乱这n+1个数字。求这个数字是什么。

c o n s t r a i n t s :

$constraints:$ 时间要求

O (n)

$O(n)$ 空间复杂度要求

O (1)

$O(1)$ #####一个数组每个位置上有一个范围在1~n的数字 Q次询阅读全文

posted @ 2020-07-18 14:39 chdy 阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P4798 [CEOI2015 Day1]卡尔文球锦标赛 dp 数位dp

摘要：LINK：卡尔文球锦标赛可以先思考一下合法的序列长什么样子. 可以发现后面的选手可以使用前面出现的编号也可以直接自己新建一个队. 其实有在任意时刻i 序列的mex>max.即要其前缀子序列中1~max的值都要出现过。对于这种数排名的问题容易想到是在某一位字典序小于要求的字典序然后后面的随便放阅读全文

posted @ 2020-07-16 15:58 chdy 阅读(272) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.12 NOI模拟赛生成树装压dp vector装压

摘要：LINK：生成树这场比赛我打的真失败 T3是比较容易的却一直刚那道"数论" 10分其实搜一下全排列。 30分容易想到对边进行装压dp。不过存在一些细节可以对于一个连通块的壮大进行装压也就是每次需要联通两个块的时候使用关键边然后再这两个块之间加边知道加满需要其他边。复杂度 $2^{21 阅读全文

posted @ 2020-07-15 23:23 chdy 阅读(161) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020牛客暑假多校训练营第二场 H Happy Triangle set 线段树分类讨论

摘要：LINK：Happy Triangle 这道题很容易。容易想到 a+b<x a<x<b x<a<b 其中等于的情况在第一个和第三个之中判一下即可。前面两个容易想到set来找前驱后继第三个考虑比x大的数字中两个连着的数字差的最小值直接用线段树维护一下即可。 code //#include<b 阅读全文

posted @ 2020-07-15 23:07 chdy 阅读(160) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020牛客暑假多校训练营第二场 G Greater and Greater bitset

摘要：LINK:Greater and Greater 确实没能想到做法。考虑利用bitset解决问题。做法是：逐位判断每一位是否合法第一位就是 bitset上所有大于

b_{1}

$b_1$ 的位置置为1. 那么右移一位就得到下次判断的东西然后处理处相应>=

b_{2}

$b_2$ 的东西然后再&一下。这样复杂度为$ 阅读全文

posted @ 2020-07-15 23:03 chdy 阅读(128) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.11 NOI模拟赛 qiqi20021026的T1 四个指针莫队 trie树

摘要：LINK：qiqi20021026的T1 考场上只拿到了50分的

n q

$nq$ 暴力。考虑一个区间和一个区间配对怎么做二分图最大带权匹配复杂度太高。先考虑LCS的问题常见解决方法是后缀数组/trie树. 一个贪心是每次让贡献最大的一对配对是最优的策略。具体证明可以利用扰动法或者观察法。即设$ 阅读全文

posted @ 2020-07-15 17:24 chdy 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020牛客暑假多校训练营第二场 E Exclusive OR FWT

摘要：LINK：Exclusive OR 没做出原因前面几篇说过了. 根据线性基的知识容易推出不超过

w = l o g M x

$w=log Mx$ 个数字即可拼出最大值其中Mx为值域. 那么考虑w+2个数字显然也为最大值... 现在要处理的是

1 w - 1, w + 1, w + 3, w + 5...

$1~w-1,w+1,w+3,w+5...$ 这些位置上的值怎么求. i个数字异或出来阅读全文

posted @ 2020-07-15 17:06 chdy 阅读(236) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.12 NOI模拟赛探险队期望博弈 dp 最坏情况下最优策略可并堆

摘要：LINK:探险队非常难的题目考试的时候爆零了完全没有想到到到底怎么做 (当时去刚一道数论题了。首先考虑清楚一件事情就是当前是知道整张地图的样子但是不清楚到底哪条边断了。所以我们要做的其实就是选择最优的路线使得遇到断边情况下是最优的。可以发现在某个点出现断边的时候此时断的一定是这个阅读全文

posted @ 2020-07-15 15:08 chdy 阅读(229) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5892 [IOI2014]holiday 假期决策单调性优化dp 主席树

摘要：LINK：holiday 考虑第一个subtask. 容易想到n^2暴力枚举之后再暴力计算答案. 第二个subtask 暴力枚举终点可以利用主席树快速统计答案. 第三个subtask 暴力枚举两端利用主席树计算贡献。最后一个 subtask. 容易想到还是固定左端点来不断的寻找右端点。不过很遗憾阅读全文

posted @ 2020-07-15 10:04 chdy 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P2252 威佐夫博弈模板博弈

摘要：LINK：威佐夫博弈四大博弈我都没有好好整理不过大致可以了解一下。在这个博弈中存在一些局面先手遇到必胜。不过由于后手必胜的局面更具规律性这里研究先手遇到的局面后手必胜的情况。这些局面分别为:

(0, 0), (1, 2), (3, 5) (4, 7), (6, 10) . . .

$(0,0),(1,2),(3,5)(4,7),(6,10)...$ 存在一些特点第一个阅读全文

posted @ 2020-07-14 22:31 chdy 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020牛客暑期多校训练营第二场 C Cover the Tree 构造贪心

摘要：LINK：Cover the Tree 最受挫的是这道题，以为很简单当时什么都想不清楚。先胡了一个树的直径乱搞的贪心一直过不去。后来意识到这类似于最经典长链剖分优化贪心的做法然后那个是求最大值这个是构造不太一样最后也没能搞出来。不过后了我wa了几发之后我唯一的队友看不下去了他来做这阅读全文

posted @ 2020-07-14 21:51 chdy 阅读(121) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4383 [八省联考2018]林克卡特树树形dp Wqs二分

摘要：LINK：林克卡特树作为树形dp 这道题已经属于不容易的级别了。套上了Wqs二分 (反而更简单了大雾容易想到还是对树进行联通情况的dp 然后最后结果总和为各个联通块内的直径.

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示以i为根的子树内有j条边被删掉可以发现这个状态难以转移。需要换个状态一个比较经典的做法是阅读全文

posted @ 2020-07-14 21:15 chdy 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020牛客暑期多校训练营第二场 B Boundary 计算几何圆已知三点求圆心

摘要：LINK：Boundary 计算几何确实是弱项因为好多东西都不太会求没有到很精通的地步。做法很多，先说官方题解其实就是枚举一个点 P 然后可以发现再枚举一个点然后再判断有多少个点在圆上显然会超时。直接考虑求出所有点和

O, P

$O,P$ 的夹角因为同弧所对圆周角相等最后统计有多少个角度相等来做阅读全文

posted @ 2020-07-14 17:13 chdy 阅读(238) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020牛客暑期多校训练营第二场 A All with Pairs 字符串hash KMP

摘要：LINK：All with Pairs 那天下午打这个东西的时候状态极差推这个东西都推了1个多小时 (比赛是中午考试的我很困没睡觉直接开肝果然不爽一开始看错匹配的位置了以为是

1 - l

$1-l$ 和

r - (r - l + 1)

$r-(r-l+1)$ 进行匹配。我想这不是随便写个trie树？？？码完发现过不去样例我真的是眼瞎后来阅读全文

posted @ 2020-07-14 16:10 chdy 阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2569 [SCOI2010]股票交易 dp 单调队列优化

摘要：LINK：股票交易题目确实不算难但是坑点挺多关于初值的处理问题我就wa了两次。所以来谢罪。由于在手中的邮票的数量存在限制且每次买入卖出也有限制。必然要多开一维来存每天的邮票数量。那么容易想到

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示到了第

i

$i$ 天有

j

$j$ 张邮票的最大赚钱值。每次需要间隔W天进行操作 W 阅读全文

posted @ 2020-07-14 15:56 chdy 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P4516 [JSOI2018]潜入行动

摘要：LINK:潜入行动初看题感觉很不可做但是树形dp的状态过于明显。容易设

f_{x, j, l, r}

$f_{x,j,l,r}$ 表示x为根子树内放了j个设备且子树内都被覆盖l表示x是否被覆盖r表示x是否放设备的方案数。初值我是上面四个状态都设为1 转移分类讨论一下也不困难。然后需要容斥一下。复杂度看起来是$n\cdot 阅读全文

posted @ 2020-07-13 09:19 chdy 阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.12 NOI模拟赛积性函数求和数论基础变换莫比乌斯反演

摘要：神题！一眼powerful number 复习了一下+推半天。可以发现G函数只能为

\sum_{[} d | x] d

$\sum_[d|x]d$ 不断的推可以发现最后需要求很多块G函数的前缀和发现只有

\sqrt{(} n)

$\sqrt(n)$ 的复杂度。于是自闭了。不过这个做法可以跑过

1 e 9

$1e9$ 第二个subtask没有那么严格所以可以跑过不过我阅读全文

posted @ 2020-07-12 22:36 chdy 阅读(174) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P2607 [ZJOI2008]骑士 tarjan dp

摘要：LINK：骑士本来是不打算写的发现这道题在tarjan的时候有一个坑点所以写出来记录一下。可以发现图可能是不连通的且一个连通块中是一个奇环树。做法：类似tarjan找割点然后把环给拉出来枚举环首是否选择分类讨论即可。一个坑点是找环的时候因为不是建立圆方树所以栈中存有上个连通块阅读全文

posted @ 2020-07-12 20:10 chdy 阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.11 NOI模拟赛 graph 生成函数 dp 多项式

摘要：LINK:graph HDU题库里的原题没做过自闭。考虑dp 设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示前i个点构成j个联通块是树的方案数。对于一次询问答案即为

\sum_f_{n,j}j^k

$\sum_f_{n,j}j^k$ 考虑如何dp出来显然每次枚举1号所在的连通块的大小考虑这个连通块是否构成树即可。具体转移不再赘述需要预处理阅读全文

posted @ 2020-07-12 18:56 chdy 阅读(173) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P1973 [NOI2011]NOI 嘉年华 dp

摘要：LINK：NOI 嘉年华一道质量非常高的dp题目。考虑如何求出第一问容易想到dp. 按照左端点排序/右端点排序状态还是很难描述。但是我们知道在时间上肯定是一次选一段所以就可以直接利用时间点来dp. 直接将时间离散再做因为有两个元素使得最大的最小二分是无意义的。每次选择是一段所以没必要阅读全文

posted @ 2020-07-12 14:23 chdy 阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P4852 yyf hates choukapai 单调队列优化dp

摘要：LINK：yyf hates choukapai 由于赶时间要做的题有点小多。。所以简略概述一下。容易想到一个暴力dp

f_{i, j, k}

$f_{i,j,k}$ 表示到了第i张牌此时连抽j次已经单抽k次的最大值. 转移可以刷表转移复杂度O(1) 期望得分50. 考虑

d == m

$d==m$ 时可以发现第三维可以直接去掉了然阅读全文

posted @ 2020-07-11 16:50 chdy 阅读(125) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P2605 [ZJOI2010]基站选址线段树优化dp

摘要：LINK：基站选址 md气死我了l达成1结果一直调显然一个点只建立一个基站然后可以从左到右进行dp.

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示强制在i处建立第j个基站的最小值。暴力枚举转移复杂度

n \cdot k^{2}

$n\cdot k^2$ 。考虑如何求一个区间中的贡献显然我们需要把每个点的左右给求出来这个其实可以利用二叉堆来阅读全文

posted @ 2020-07-10 21:56 chdy 阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.9 NOI模拟赛数列交互高精字符串

摘要：这是交互题也是一个防Ak的题目 4个

s u b t a s k

$subtask$ 需要写3个不尽相同的算法。题目下发了交互程序所以调试的时候比较方便有效防止

C E

$CE$ . 题目还有迷糊选手的点数字位数为a 范围是

[0, 10 a)

$[0,10a)$ 而并非

10 a + 1

$10{a+1}$ 这一点可以观察下发的交互库里面的check可以发现。第一个点其阅读全文

posted @ 2020-07-10 10:00 chdy 阅读(200) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AGC 043 C - Giant Graph SG函数 dp 贪心

摘要：LINK：Giant Graph 神仙题目。容易发现在图中选择某个点的贡献为

10^{18 \cdot (x + y + z)}

$10^{18\cdot(x+y+z)}$ 这等价于多选一个点多大一点就多乘了一个

10^{18}

$10^{18}$ 所以显然是贪心的选取是最优的。直接贪复杂度较高考虑一个点的是否选取只和其某个维度上相邻的点有关。形式化的设$f_ 阅读全文

posted @ 2020-07-09 20:46 chdy 阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.9 NOI模拟赛 A.图构造 dfs树二分图

摘要：啥都想不出来的我是不是废了/dk 这道题考的主要是构造而我想的主要是乱搞。一个很假很假的做法：直接暴力4种颜色染色我也不知道对不对。。不过成功的话一定是对的。然后考虑奇环的问题一个很假很假的做法建立出dfs树然后然后利用返祖边+倍增做奇环的问题主要考察环上所有的点的入度都>2。显阅读全文

posted @ 2020-07-09 19:39 chdy 阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.9 NOI模拟赛 C.走路背包 dp 特异性

摘要：(啊啊啊什么考试的时候突然降智这题目硬生生没想出来。容易发现是先走到某个地方然后再走回来的然后在倒着走的路径上选择一些点使得最后的得到的最多。设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示到达i这个点选择的价值为j的最大获得的值这显然是一个01背包。然后不断更新答案即可。可以直接从前往后坐。复杂度$n\cd 阅读全文

posted @ 2020-07-09 15:46 chdy 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020 高考记

摘要：day1 哇语文怎么这么难作文怎么这么鬼畜三个人不知道选谁爆零了下午数学 wokao 都不太会写自闭了 day2 理综注定要GG 问题不大，英语完全懵逼原地爆炸。后记：哦我没参加考试那没事了。自闭。阅读全文

posted @ 2020-07-08 20:37 chdy 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.6 NOI模拟赛灯根号分治

摘要：比较容易想的题目~ 容易发现点亮一种颜色的贡献=新增灯的数量-已经存在的边的条数。用线段树维护并不容易。暴力的话复杂度是

Q \cdot n

$Q\cdot n$ 的。考虑根号分治只单纯考虑度数<B的点的话每次进行暴力复杂度O(B). 考虑大于B的点的话需要思考一下贡献如何快速求出。这类点显然只有$\fra 阅读全文

posted @ 2020-07-06 16:25 chdy 阅读(196) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF321E Ciel and Gondolas Wqs二分四边形不等式优化dp 决策单调性

摘要：LINK：CF321E Ciel and Gondolas 很少遇到这么有意思的题目了。虽然很套路。。容易想到dp

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示前i段分了j段的最小值转移需要维护一个

c o s t (i, j)

$cost(i,j)$ 暴力显然不太行不过暴力枚举决策的话可以预处理前缀和线性推出。显然想要优化决策的话第一步就需阅读全文

posted @ 2020-07-06 14:56 chdy 阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 173 E Multiplication 4 分类讨论贪心

摘要：LINK：Multiplication 4 害怕别人不知道我有多菜那就上张图: 赛时太慌了 (急着AK 题目不难却暴露我的本性根本不思考无脑写 wa了还一直停不下来的debug 至少被我发现了10个漏洞且最后还存在bug. 放弃治疗然后走人了。啊啊啊下次再不认真思考我把番给戒了. 原本的想阅读全文

posted @ 2020-07-06 14:32 chdy 阅读(247) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.3 NOI模拟赛苹果随机高维前缀和

摘要：头一次遇到高维前缀和的题目所以赛时不太会写。

n \cdot M x \cdot l o g

$n\cdot Mx\cdot log$ 的暴力做法这里不再赘述。容易想到随机一个数字然后其有

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 的概率在答案的集合中。如果在答案集合中枚举这个数字的所有因子那么其中的一个就是答案判定是这个因子的倍数的个数有多少个即可。随阅读全文

posted @ 2020-07-03 22:51 chdy 阅读(182) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #654 (Div. 2) A~E 题解

摘要：LINK：CF R 654 div2 前言：F题是一个线段树分类讨论的题目比赛的时候没看赛后感觉没什么意思所以咕掉了。记事：第一次笼统的写一场比赛的题目可能是我这场比赛打的太差了题目不难赛后轻而易举的解决赛时可能是状态的问题吧. A.Magical Sticks 容易发现不论奇偶构成阅读全文

posted @ 2020-07-03 22:37 chdy 阅读(214) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu CF125E MST Company wqs二分构造

摘要：LINK：CF125E MST Company 难点在于构造前面说到了求最小值可以二分出斜率k然后进行

K r u s k a l

$Kruskal$ 然后可以得到最小值。

m x

$mx$ 为值域. 得到最小值之后还有一个构造问题值得注意的是虽然得到的权值是最小的也是合法的但是此时拿到的边不一定合法。出现这种情况的原因是最小生阅读全文

posted @ 2020-07-03 16:00 chdy 阅读(154) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P5488 差分与前缀和 NTT Lucas定理多项式

摘要：LINK：差分与前缀和这道题和loj的一个人的高三楼相似。也略有不同先考虑前缀和:设G(x)为原式的普通型生成函数

F (x) = 1 + x + x^{2} + . . .

$F(x)=1+x+x^2+...$ 那么其实求的是

G (x) * (F (x))^{k}

$G(x)*(F(x))^k$ 的前n项。k很大不能直接做多项式快速幂想直接展开系数似乎也做不到。利用Lucas定理阅读全文

posted @ 2020-07-02 20:03 chdy 阅读(154) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF613D Kingdom and its Cities 虚树树形dp 贪心

摘要：LINK：Kingdom and its Cities 发现是一个树上关键点问题所以考虑虚树刚好也有标志

\sum k \leq 100000

$\sum k\leq 100000$ 即关键点总数的限制。首先当k==1时答案显然为0。然后考虑无解情况容易发现这种情况是两个点同时为关键点那么我们只需要判断是否存在两个点相连的情况就阅读全文

posted @ 2020-07-02 17:13 chdy 阅读(183) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.1 NOI模拟赛凸包套凸包 floyd 计算几何

摘要：计算几何之所以难学就是因为太抽象了不够直观而且情况很多很繁琐甚至有一些东西不清不楚。。这道题注意到题目中的描述一个鸽子在两个点所连直线上也算。通过看题解发现这个地方并非直线而是线段这不是明摆着坑人.. 先考虑m<=10的做法可以想到爆搜然后就利用直线点三角形来判断复杂度阅读全文

posted @ 2020-07-02 11:09 chdy 阅读(214) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.1 NOI模拟赛 dp floyd

摘要：这是一道非常垃圾的题目且数据范围简直迷惑选手。。可以发现题目中有边权递增边的条数所有边权值不同最小边权和等条件。看起来很难做一个想法边权递增+边的1的权值都不相同可以想到关系存在于边的话应该是一张DAG. 所以可以把边化点建图暴力建图是

n^{2}

$n^2$ 的采用归并排序+前缀和优阅读全文

posted @ 2020-07-01 21:34 chdy 阅读(143) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P4724 模板三维凸包

摘要：LINK：三维凸包一个非常古老的知识点。估计也没啥用。大体上了解了过程能背下来就背下来吧. 一个bf：暴力枚举三个点此时只需要判断所有的点都在这个面的另外一侧就可以说明这个面是三维凸包上的面了。一个问题：多点共面问题。一个trick：可以利用扰动法然后就可以解决这个问题了。正解：$n 阅读全文

posted @ 2020-07-01 20:24 chdy 阅读(143) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.1 NOI模拟赛计数问题 dp

摘要：还是可以想出来的题目不过考场上没有想出来要引以为戒。初看觉得有点不可做 10分给到了爆搜。考虑第一个特殊情况 B排列为1~m. 容易发现A排列中前m个数字他们之间不能产生交换且第k个数字要交换到后面的m+1n这些数字的时候 km的数字都要进行交换才行。那么直接枚举有多少个数字到后面阅读全文

posted @ 2020-07-01 18:50 chdy 阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1429 平面最近点对[加强版] 随机化

摘要：LINK：平面最近点对加强版有一种分治的做法因为按照x排序分治再按y排序可以证明每次一个只会和周边的六个点进行更新。好像不算很难这里给出一种随机化的做法。前置知识是旋转坐标系即以某个点位旋转中心旋转某个点的位置。设旋转中心为(x2,y2). 旋转公式：x=(x1-x2)cos(a) 阅读全文

posted @ 2020-07-01 15:19 chdy 阅读(388) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Chdy

他诵经他敲钟他扑空他成疯

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