Codeforces Round 906 (Div. 2) Doremy's Drying Plan E1.&E2

传送门

先考虑$E1$ 只需要删除两条线使得不被覆盖的点数最多。

观察到点数只有$200000$ 那么我们完全可以先将被至少$3$条线覆盖的点删掉。

考虑枚举一条线，枚举这条线覆盖的点寻找另外一条线覆盖这些点中的最大值，然后再找没覆盖这些点之外的线的最大值即可。

复杂度容易证明是线性的。

考虑$E2$ 需要我们删除$k,k\le 10$条线求出不被覆盖的点数最多。

点的数量不变，遇到这种贪心没办法解决的问题，由于点的规模很大，也不能使用网络流，只能考虑$dp$。

设状态$f_{i,j}$表示前$i$个点且第$i$个点必无覆盖已经删掉$j$条线的最大值。

考虑枚举上一个未被覆盖的点$k$ 设包含$i$的线段数量-包含$i$包含$k$的线段数量为$v$ $f_{i,j}=max\{f_{k,j-v}\}$

我们可以先把那些被覆盖超过$10$次的点扔掉。

这样上述转移是$n^2k^2$的或者优化一步为$n^2k$的。

考虑进一步优化这个转移式无非是求最大值

利用线段树维护即可。

注意到我们需要外层枚举$j$ 还需要不断更改$f{k,j-v}$这个东西，可以暴力的修改。

因为最多修改$nk$次。

总复杂度$nklogn$。