2020牛客暑期多校训练营 第二场 K Keyboard Free 积分 期望 数学

LINK：Keyboard Free

我要是会正经的做法 就有鬼了。

我的数学水平没那么高。

三个同心圆 三个动点 求围成三角形面积的期望。

不会告辞.

其实可以\(n^2\)枚举角度然后算出面积 近乎可以得到面积的期望。

正解的话 听李指导说的意思是指二维积分？辛普森积分即可？？？

值得一提的是 三角形面积我也不会计算 自闭了。

code

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#define ll long long
#define db double
#define INF 10000000000000000ll
#define ldb long double
#define pb push_back
#define put_(x) printf("%d ",x);
#define get(x) x=read()
#define gt(x) scanf("%d",&x)
#define gi(x) scanf("%lf",&x)
#define put(x) printf("%d\n",x)
#define putl(x) printf("%lld\n",x)
#define rep(p,n,i) for(RE int i=p;i<=n;++i)
#define go(x) for(int i=lin[x],tn=ver[i];i;tn=ver[i=nex[i]])
#define fep(n,p,i) for(RE int i=n;i>=p;--i)
#define vep(p,n,i) for(RE int i=p;i<n;++i)
#define pii pair<int,int>
#define mk make_pair
#define RE register
#define P 1000000007ll
#define gf(x) scanf("%lf",&x)
#define pf(x) ((x)*(x))
#define uint unsigned long long
#define ui unsigned
#define EPS 1e-4
#define sq sqrt
#define mod 1000000007
#define l(x) s[x].l
#define r(x) s[x].r
#define w1(p) s[p].w1
#define w2(p) s[p].w2
#define tag(p) s[p].tag
#define zz p<<1
#define yy p<<1|1
using namespace std;
char *fs,*ft,buf[1<<15];
inline char gc()
{
    return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
}
inline int read()
{
    RE int x=0,f=1;RE char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
    return x*f;
 
}
const int MAXN=500;
const db Pi=acos(-1.0);
int n=500;
db S[MAXN+20],C[MAXN+20];
int main()
{
	freopen("1.in","r",stdin);
	rep(0,MAXN,i)S[i]=sin(Pi*2*i/MAXN);
	rep(0,MAXN,i)C[i]=cos(Pi*2*i/MAXN);
	int T;gt(T);
	while(T--)
	{
		db ans=0,x,y,z;
		scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);
		vep(0,MAXN,i)vep(0,MAXN,j)ans+=fabs((z*C[j]-x)*(y*S[i])-(y*C[i]-x)*(z*S[j]));	
		printf("%.1lf\n",ans/2/MAXN/MAXN);
	}
	return 0;
}