luogu P4929 【模板】舞蹈链 DLX

LINK：舞蹈链

具体复杂度我也不知道 但是 搜索速度极快.

原因大概是因为 每次检索的时间少 有一定的剪枝.

花了2h大概了解了这个东西 吐槽一下题解根本看不懂 只能理解大概的想法 核心的链表不太懂.

于是直接看代码了 应该算是把代码给理解了 于是就懂了链表是怎么操作的。

首先 对于列先建立一个循环链表 r[0]==0时 说明所有的列被填完.

没必要建立0的点 因为没有什么用 只需要知道1在哪即可。

对于1的结点新建结点 然后这些结点组成一个双向十字链表 注意和上面那个循环链表不连在一起.

这个循环链表容易建立 值得一提的是需要检索列的链表 所以需要在列的链表头处加一个标号 使得能够找到.

而横排则不需要 直接利用列就可以找到.

下面是删除.

找到一列之后 随便找一行 删除当前行 同时意味着 当前行上所有1的位置所在列被删掉.

考虑删掉列的操作 这些列所在的行要被删掉 所以再枚举行 删掉列.

回溯的时候 也很容易还原.

这样进行搜索即可.

理解海星 下次再加深理解好了.

const int MAXN=5510;
int n,m,cnt,ans;
int ans1[MAXN];
int l[MAXN],r[MAXN],col[MAXN],row[MAXN],u[MAXN],d[MAXN],h[MAXN],s[MAXN];
inline void prepare()
{
	rep(0,m,i)
	{
		r[i]=i+1;
		l[i]=i-1;
		u[i]=d[i]=i;
	}
	r[m]=0;l[0]=m;
	memset(h,-1,sizeof(h));
	memset(s,0,sizeof(s));
	cnt=m+1;
}
inline void Link(int x,int y)
{
	++s[y];//某一列的结点个数.
	
	row[cnt]=x;col[cnt]=y;
	
	u[cnt]=y;d[cnt]=d[y];//显然这个地方是纵向循环链表.
	u[d[y]]=cnt;d[y]=cnt;
	
	if(h[x]==-1)h[x]=r[cnt]=l[cnt]=cnt;
	else
	{
		r[cnt]=h[x];//显然这个地方是横向循环链表.
		l[cnt]=l[h[x]];//容易得到h[x]表示当前行的首结点 同时也是末结点.
		r[l[h[x]]]=cnt;
		l[h[x]]=cnt;
	}
	++cnt;
}
inline void remove(int y)
{
	r[l[y]]=r[y];l[r[y]]=l[y];
	for(int i=d[y];i!=y;i=d[i])
	{
		for(int j=r[i];j!=i;j=r[j])
		{
			u[d[j]]=u[j];
			d[u[j]]=d[j];
			--s[col[j]];
		}
	}
}
inline void resume(int y)
{
	for(int i=u[y];i!=y;i=u[i])
	{
		for(int j=l[i];j!=i;j=l[j])
		{
			u[d[j]]=j;
			d[u[j]]=j;
			++s[col[j]];
		}
	}
	r[l[y]]=y;l[r[y]]=y;
}
inline void dance(int dep)
{
	if(r[0]==0)
	{
		rep(1,dep-1,i)put_(ans1[i]);
		exit(0);
	}
	int y=r[0];
	for(int i=r[0];i;i=r[i])if(s[i]<s[y])y=i;
	remove(y);
	for(int i=d[y];i!=y;i=d[i])
	{
		ans1[dep]=row[i];
		for(int j=r[i];j!=i;j=r[j])remove(col[j]);
		dance(dep+1);
		for(int j=l[i];j!=i;j=l[j])resume(col[j]);
	}
	resume(y);
}
int main()
{
	freopen("1.in","r",stdin);
	get(n);get(m);prepare();
	rep(1,n,i)
	{
		rep(1,m,j)
		{
			int get(op);
			if(op)Link(i,j);
		}
	}
	dance(1);puts("No Solution!");
	return 0;
}