bzoj 4448 [Scoi2015]情报传递 主席树
比较套路的题目。
可以发现难点在于某个点的权值动态修改 且我们要维护树上一条路径上的点权>x的个数。
每个点都在动态修改 这意味着我们的只能暴力的去查每个点。
考虑将所有可以动态修改的点变成静态的 这样查询好查 那么外部需要一个动态的标记 且这个标记适用于所有点。
不难想到我们的循环标记i 即第i次操作 将这个东西变成每个点的标记 就可以刚好和题目中的动态修改吻合了。
一个点此刻被打上动态修改标记 那么其权值的变化量为-i 因为外面有一个+i的标记了 这个标记时刻也在变和题目吻合。
此时我们需要处理的只有树上某个点权值会变树上某条路径上>x的点的个数。
只能考虑主席树了(发现这个问题还不是很好解决
dfs序上建立主席树 利用对LCA的容斥即可解决问题。
由于存在单点修改 外面套一个树状数组即可。码量过大 不妨考虑离线。
考虑一个没有被修改过的点 其实不需要赋值相当于没有即可。
考虑我们询问的形式为 当前时间 x+now>c c-now
对于一个询问 now-c来说我们考虑之后被修改过的点至少为now+1 而由于c>0 所以now-c<now+1.
所以后面的修改对前面的没有任何的影响所以可以直接 树上建立主席树来离线查询。
数据范围 是简化程序的基础。
//#include<bits\stdc++.h>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#define ll long long
#define db double
#define INF 1000000000
#define ldb long double
#define pb push_back
#define get(x) x=read()
#define gt(x) scanf("%d",&x)
#define put(x) printf("%d\n",x)
#define putl(x) printf("%lld\n",x)
#define gc(a) scanf("%s",a+1)
#define rep(p,n,i) for(RE int i=p;i<=n;++i)
#define go(x) for(int i=lin[x],tn=ver[i];i;tn=ver[i=nex[i]])
#define fep(n,p,i) for(RE int i=n;i>=p;--i)
#define pii pair<int,int>
#define F first
#define S second
#define mk make_pair
#define RE register
#define gf(x) scanf("%lf",&x)
#define pf(x) ((x)*(x))
#define ull unsigned long long
#define P 1000000000000000ll
#define l(p) t[p].l
#define r(p) t[p].r
#define sum(p) t[p].sum
#define ls l(p),l,mid
#define rs r(p),mid+1,r
using namespace std;
char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc()
{
return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
}
inline int read()
{
RE int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int MAXN=200010;
int n,len,id,m,cnt;
int a[MAXN],root[MAXN];
int f[MAXN][20],Log[MAXN],d[MAXN];
int lin[MAXN],ver[MAXN],nex[MAXN];
struct wy{int l,r;int sum;}t[MAXN*30],w[MAXN];
inline void add(int x,int y){ver[++len]=y;nex[len]=lin[x];lin[x]=len;}
inline void insert(int &p,int l,int r,int las,int x)
{
p=++id;t[p]=t[las];
if(l==r){++sum(p);return;}
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid)insert(ls,l(las),x);
else insert(rs,r(las),x);
sum(p)=sum(l(p))+sum(r(p));
}
inline void dfs(int x,int fa)
{
d[x]=d[fa]+1;
rep(1,Log[d[x]],i)f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
if(a[x])insert(root[x],1,m,root[fa],a[x]);
else root[x]=root[fa];
go(x)dfs(tn,x);
}
inline int LCA(int x,int y)
{
if(d[x]<d[y])swap(x,y);
fep(Log[d[x]],0,i)if(d[f[x][i]]>=d[y])x=f[x][i];
if(x==y)return x;
fep(Log[d[x]],0,i)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
return f[x][0];
}
inline int ask(int p,int l,int r,int x)
{
if(x<=0)return 0;
if(r<=x)return sum(p);
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid)return ask(ls,x);
return ask(ls,x)+ask(rs,x);
}
int main()
{
//freopen("1.in","r",stdin);
get(n);int rt;Log[0]=-1;
rep(1,n,i)
{
f[i][0]=read();
if(!f[i][0])rt=i;
else add(f[i][0],i);
Log[i]=Log[i>>1]+1;
}
get(m);
rep(1,m,i)
{
int op,l,r,x;
get(op);get(l);
if(op==1)get(r),get(x),w[++cnt]=(wy){l,r,i-x};
else a[l]=i;
}
dfs(rt,0);
rep(1,cnt,i)
{
int lca=LCA(w[i].l,w[i].r);
int L=w[i].l,R=w[i].r;
int ww=w[i].sum-1;
//cout<<-ask(root[lca],1,m,ww)*2<<endl;
//put(ask(root[L],1,m,ww));
printf("%d %d\n",d[L]+d[R]-2*d[lca]+1,ask(root[L],1,m,ww)+ask(root[R],1,m,ww)-ask(root[lca],1,m,ww)*2+(a[lca]<=ww&&a[lca]));
}
return 0;
}
